什么是模型矩阵/设计矩阵

Question

我对R中的stats::model.matrix函数进行了标记。在描述中，它将创建一个设计矩阵。它给了我一个经常行的行数，它既不与我数据中的观察数量相对应，也不与我模型中的参数数量相对应。

什么是设计矩阵/模型矩阵？

以下是我如何使用它：

M03b <- glmer(APMs ~ PrePost + Gf + eyeFRF + (1|content) + (eyeFRF|ID),    data=mlmData, family=binomial("logit"))
X <- model.matrix(M03b)

它给了我一个2895x4矩阵。 ID有105个级别，内容28，所以行数对我来说没有多大意义。也许缺失值是一个问题？

Answer 1

在回归模型中，以矩阵向量形式写成

Y = X * B + e,

矩阵X是设计矩阵，而Y是因变量的观测矢量，B是响应系数的矢量（每个解释变量一个），e是包含模型值的矢量＆＃39 ; s各种观察的误差项。在设计矩阵中，每列是一个解释变量的观察向量。

因此，X的大小必须是X m矩阵，B是amxp矩阵，只有当X中的列数等于B中的行数时才允许定义乘积XB，在这种情况下，m。

考虑到你的X为2895x4暗淡，你应该能够确认你的B M03b有4个响应系数。