Question

在测试期间，我注意到一些奇怪的事情。

我正在对很多向量进行FFT，并且有时会出现numpy FFT函数崩溃的情况。

我简要地调试了这个，发现一些矢量长度触发了这种行为。

事件中，我保持一个脚本运行，令我惊讶的是，它没有崩溃，只是花了一点时间。

有没有人知道发生了什么，以及如何反击这一点。我已经看到了许多不同的FFT大小，下面只是一个例子。

import numpy as np    
import time

a = np.zeros(166400)
start = time.time()
audio_fft = np.fft.fft(a,len(a))                          
print "it took %fs"%(time.time() -start)

a = np.zeros(165039)
start = time.time()
audio_fft = np.fft.fft(a,len(a))                          
print "it took %fs"%(time.time() -start)

a = np.zeros(165038)
start = time.time()
audio_fft = np.fft.fft(a,len(a))                          
print "it took %fs"%(time.time() -start)

a = np.zeros(165036)
start = time.time()
audio_fft = np.fft.fft(a,len(a))                          
print "it took %fs"%(time.time() -start)

a = np.zeros(165035)
start = time.time()
audio_fft = np.fft.fft(a,len(a))                          
print "it took %fs"%(time.time() -start)

a = np.zeros(165034)
start = time.time()
audio_fft = np.fft.fft(a,len(a))                          
print "it took %fs"%(time.time() -start)

a = np.zeros(165037)
start = time.time()
audio_fft = np.fft.fft(a,len(a))                          
print "it took %fs"%(time.time() -start)

print "done"

输出：

c:\Users\sol_sf\Desktop\math>fftTest.py
it took 0.029000s
it took 0.101000s
it took 0.176000s
it took 0.220000s
it took 0.671000s
it took 0.065000s
it took 369.132000s
done

c:\Users\sol_sf\Desktop\math>

Answer 1

分割和征服FFT算法（例如Cooley-Tukey）在输入长度越多的因素下效果越好。 2的功率特别好，而素数（如165037）需要交替的，较慢的实现。如果您可以将输入填充到2的幂长度，则可以大幅加速慢速FFT。

Answer 2

我认为阵列的2次填充有几个缺点：

如果将阵列切换到2长度，则会产生大数据的大数据
如果用零填充数组，它将产生所谓的＆＃34;边缘效应＆＃34;

我在这个topic中发现fft性能取决于数组大小素数因子分解。如果数组长度为素数，则会导致计算时间过长。因此，我建议使用以下代码来减少数组长度，以寻找最佳的分解。

from sympy.ntheory import factorint

FACTOR_LIMIT = 100

def bestFFTlength(n):
    while max(factorint(n)) >= FACTOR_LIMIT:
        n -= 1
    return n

a = np.zeros(166400)
audio_fft = np.fft.fft(a,bestFFTlength(len(a)))

Answer 3

解决此问题的一种简单方法（其他答案中未提及）是使用scipy.fftpack.next_fast_len填充数组。给定目标长度，它会为您提供下一个长度>目标，该目标由2、3和5组成。

正如其他答案所指出的那样，当数组的长度为质数时，FFT表现最差。它的效率随着主要因子数量的增加（2、3、5等）而增加。

奇怪的numpy fft表现

3 个答案: