Question

有很多方法可以在递归中编写二进制搜索算法但是如果在列表中找到值，它们都返回True，否则返回False。是否有任何可能的方法在递归中编写二进制搜索算法之后我会得到已建立价值的指数？更重要的是 - 它还会在log（n）？我不是在寻找内置功能！

到目前为止，这是我的代码：

def bin_search(val,L): 
    if len(L) == 1:
      if L[0] == val:
        return True
      else:
        return False
    else:
        hi = len(L)
    lo = 0
    mid = (hi + lo)//2
    if val == L[mid]:
        return True
    elif val > L[mid]:
        bin_search(val,L[mid + 1:])
    elif val < L[mid]:
        bin_search(val,L[:mid + 1])

Answer 1

def binaryIndex(L, x, offset=0):
    if not L:
        return -1  # item does not exist in the list
    elif L[len(L)//2] == x:
        return offset + len(L)//2
    elif L[len(L)//2] > x:
        return binaryIndex(L[:len(L)//2], x, offset)
    else:
        return binaryIndex(L[(len(L)//2)+1:], x, offset+(len(L)//2)+1)

输出：

>>> binaryIndex([0,1,2,3,4], 0)
0
>>> binaryIndex([0,1,2,3,4], 1)
1
>>> binaryIndex([0,1,2,3,4], 2)
2
>>> binaryIndex([0,1,2,3,4], 3)
3
>>> binaryIndex([0,1,2,3,4], 4)
4
>>> binaryIndex([0,1,2,3,4], 5)
-1

是的，这仍然是O（log（n））

Answer 2

您现有的函数至少有两个主要问题：它不会return递归调用的值，这意味着如果它完成，它通常会返回None;它使用错误的边界来对列表进行切片，这意味着它有一半的时间以无限递归结束。

如果你修复了这些，那么你所要做的就是返回索引而不是True，以及其他东西（例如-1，或者引发异常）而不是False。这意味着递归调用将索引放入切片而不是整个列表，但是他们知道偏移量并且可以调整它。

所以，首先：

if len(L) == 1:
    if L[0] == val:
        # return True
        return 0
    else:
        # return False
        raise ValueError('not found')
else:
    hi = len(L)
    lo = 0
    mid = (hi + lo)//2
    if val == L[mid]:
        # return True
        return mid
    elif val > L[mid]:
        # return bin_search(val,L[mid + 1:])
        return mid + 1 + bin_search(val,L[mid + 1:])
    elif val < L[mid]:
        # no change here, because the offset is 0
        return bin_search(val,L[:mid])

就是这样。很明显，这是完全相同的递归调用序列，唯一的额外工作是在不到一半的情况下添加mid + 1，因此它仍然具有相同的复杂性。

递归二进制搜索算法 - Python

2 个答案: