如何将Catmull Rom样条曲线应用于网格对象？

Question

我正在寻找使用Catmull-Rom算法弯曲网格物体，但我不知道从哪里开始。我可以获得用于形成网格对象的每个三角形的位置（感谢Heisenbug）。

我已经开始写一些基本的数学来做弯曲，但我不确定它是否正确。有没有人可以指出我正确的方向？我希望能够在C＃脚本中执行此操作，到目前为止我只有一个网格对象。

public static Vector3 PointOnCurve(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float t)
{
    Vector3 result = new Vector3();

    float t0 = ((-t + 2f) * t - 1f) * t * 0.5f;
    float t1 = (((3f * t - 5f) * t) * t + 2f) * 0.5f;
    float t2 = ((-3f * t + 4f) * t + 1f) * t * 0.5f;
    float t3 = ((t - 1f) * t * t) * 0.5f;

    result.x = p0.x * t0 + p1.x * t1 + p2.x * t2 + p3.x * t3;
    result.y = p0.y * t0 + p1.y * t1 + p2.y * t2 + p3.y * t3;
    result.z = p0.z * t0 + p1.z * t1 + p2.z * t2 + p3.z * t3;

    return result;
}

public Mesh CreateMesh(float width, float height)
{
    Mesh m = new Mesh();
    m.name = "ScriptedMesh";
    m.vertices = new Vector3[] {
        new Vector3(-width, -height, 0.01f),
        new Vector3(width, -height, 0.01f),
        new Vector3(width, height, 0.01f),
        new Vector3(-width, height, 0.01f)
    };
    m.uv = new Vector2[] {
        new Vector2 (0, 0),
        new Vector2 (0, 1),
        new Vector2(1, 1),
        new Vector2 (1, 0)
    };
    m.triangles = new int[] { 0, 1, 2, 0, 2, 3};
    m.RecalculateNormals();

    // -- retrieve mesh filter component that contains mesh data (points of each triangle)
    Mesh mesh = GetComponent<MeshFilter>().sharedMesh;
    Vector3[] vertices = mesh.vertices;
    int[] triangles = mesh.triangles;
    //

    return m;
}