在二分搜索中计算中点索引

Question

因此，在二进制搜索中计算mid的正确方法是mid = low + ((high - low) / 2)，以便处理溢出错误。

我的实现使用无符号的64位变量，我从来没有看到过我的数组变得太大而导致溢出的情况。我是否仍然需要使用上述实现，或者我可以使用mid = (low + high) / 2

这里的最佳做法是什么？

Answer 1

如果没有溢出的可能性，计算中点的溢出安全方法在技术上是不必要的：如果您愿意，可以使用不安全的公式。但是，无论如何，将它保留在那里可能是一个好主意，以防你的程序有一天被修改以打破你的假设。我认为添加单个CPU指令以使您的代码面向未来是对代码可维护性的巨大投资。

Answer 2

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更好的实践（今天）

  

可能更快，可以说明确的是：    6：int mid =（低+高）＆gt;＆gt;＆gt; 1;

之后：

  

在C和C ++中（你没有＆gt;＆gt;＆gt;运算符），你可以这样做：    6：mid =（（unsigned int）low +（unsigned int）high））＆gt;＆gt; 1;

最后：

  

2008年2月17日更新：感谢芬兰诺基亚研究中心工程人员Antoine Trux指出最初提出的C和C ++修正案（第6行）不能保证符合相关的C99标准（国际标准 - ISO / IEC - 9899 - 第二版 - 1999-12-01,3.4.3.3），其中说如果添加两个有符号的数量并获得溢出，则结果是未定义的。在这方面，较旧的C标准，C89 / 90和C ++标准都与C99相同。现在我们已经做了这个改变，我们知道程序是正确的;）

最重要的是，总会出现无效的情况

Answer 3

Don Knuth的方法通过位掩码完美地工作，不会出现溢出：

return (low & high) + ((low ^ high) >> 1)

Answer 4

<块引用>

因此，在二进制搜索中计算 mid 的正确方法是 mid = low + ((high - low) / 2)，以便处理溢出错误。

这是不正确的。考虑low = 18 * pow(10, 18) 和high = 1 * pow(10, 18)。 mid = (low + high) / 2 和您的方法都溢出，产生 276627963145224192 而不是正确的 9500000000000000000。