我有一个问题，需要我做许多（~4k）小（~3x3）平方Hermitian矩阵的特征分解和矩阵乘法。特别是，我需要每个工作项来执行一个这样的矩阵的特征分解，然后执行两个矩阵乘法。因此，每个线程必须做的工作相当少，并且完整的工作应该是高度可并行化的。
不幸的是，似乎所有可用的OpenCL LAPACK都用于将大型矩阵上的操作委托给GPU，而不是用于在OpenCL内核中执行较小的线性代数操作。因为我不想在OpenCL中为任意大小的矩阵实现矩阵乘法和eigendecomposition，我希望这里的某个人可能知道一个合适的工作库？
我知道OpenCL可能会在矩阵类型is reserved之后的某个时刻获得内置矩阵运算，但现在这并没有多大用处。 2011年有一个类似的问题here，但它只是说要自己动手，所以我希望从那时起情况有所改善。
答案 0 :(得分：5)
一般来说，我对LAPACK，fftw，cuFFT等图书馆的经验是，当你想要做很多像这样的小问题时，最好自己编写自己的性能。这些库通常是为了通用性而编写的，因此您可以经常针对特定的小问题打败它们的性能，特别是如果您可以使用特定问题的独特属性。
我意识到你不想听到“滚动你自己”，但对于这类问题，做IMO真的是最好的事情。您可能会找到一个库来执行此操作，但考虑到真正想要的代码（性能）将不会概括，我怀疑它是否存在。您将专门寻找代码来查找3x3矩阵的特征值。这不是一个库，而是一个带有合适许可证的随机代码片段，你可以操纵它来利用你的特定问题。
在这种特定情况下，您可以使用特征多项式使用教科书方法找到3x3矩阵的特征值。请记住，对于三次方程有一个相对简单的闭合形式解：http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function#General_formula_for_roots。
虽然我认为这种方法很可能比迭代方法快得多，但验证性能是否是一个问题是明智的。