Question

最近我发现ORACLE功能POWER并不总能给出准确的结果。这个脚本或类似的东西很容易检查：

BEGIN
 FOR X IN 1 .. 100 LOOP
  IF SQRT(X) = POWER(X, 1 / 2) THEN
   DBMS_OUTPUT.PUT_LINE(X);
  END IF;
 END LOOP;
END;

输出结果如下：1,5,7,11,16,24,35,37,46,48,53,70,72,73。即我们看到的情况是，只有14个案例来自100个第一个自然数，一个数的平方根等于它的指数为1/2的指数。

Answer 1

我认为这与NUMBER数据类型的限制有关。我相信NUMBER精度最高只能达到38。如果您尝试使用BINARY_DOUBLE，您会发现所有值1-＆gt; 100将匹配：

DECLARE
  l_num binary_double := 0;
BEGIN
    LOOP
        l_num := l_num + 1;
        exit when l_num > 100;
        IF ( SQRT(l_num) = POWER(l_num, 0.5) ) THEN
           DBMS_OUTPUT.PUT_LINE(l_num);
        ELSE
            DBMS_OUTPUT.PUT_LINE(l_num || ': ' || SQRT(l_num) || ' <> ' || POWER(l_num, 0.5));
        END IF;
     END LOOP;
END;

输出（部分）：

1.0E+000
2.0E+000
3.0E+000
...
9.8E+001
9.9E+001
1.0E+002

另一种选择是将SQRT和POWER的结果舍入到35或更小（如果必须使用NUMBER数据类型）。

Answer 2

Oracle documentation somewhat covers this：

数字函数

数字函数接受数字输入并返回数值。最   数字函数返回精确到38十进制的NUMBER值   数字。先验函数COS，COSH，EXP，LN，   LOG，SIN，SINH，SQRT，TAN和TANH的准确值为36   十进制数字。先验函数ACOS，ASIN，ATAN，   并且ATAN2精确到30位小数。

因此SQRT精确到36位小数;但POWER不在列表中，因此暗示精确到38位十进制数字。如果你查看两个函数返回的值，你可以看到最低有效数字的差异;例如X = 2：

SQRT(2):       1.41421356237309504880168872420969807857
POWER(2, 1/2): 1.41421356237309504880168872420969807855

奇怪的是，看起来SQRT更准确，而POWER的精确度稍差，正如您所说的那样。 Wolfram Alpha gives：

               1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480...

（但请注意，它也是近似值），与SQRT相同;如果您使用SQRT(2) * SQRT(2)和POWER((POWER(2, 1/2), 2)撤销该流程，则会获得：

(SQRT):        2
(POWER):       1.99999999999999999999999999999999999994

当X为binary_double而不是number时，您获得两者的相同值：

               1.4142135623730951

但是你失去了精确度;再次平息，给出了：

               2.0000000000000004

最终浮点数的任何十进制表示都有其精度的限制，并且将是近似值。给出略微不同的近似值的两个函数可能有点令人困惑，但是因为它们似乎有SQRT更近似（尽管文档中说的是） - 作为一个特例 - 我不确定这是否真的值得抱怨

Oracle函数POWER提供近似结果

2 个答案: