描述

野蛮人围攻一座城市。将军下令在一天中每小时有多少士兵必须守卫城墙。这是他的表：

Time of the day | Number of soldiers
00:00 - 01:00   150
01:00 - 02:00   160
02:00 - 03:00   160
03:00 - 04:00   170
04:00 - 05:00   350
05:00 - 06:00   380
06:00 - 07:00   400
07:00 - 08:00   420
08:00 - 09:00   450
09:00 - 10:00   470
10:00 - 11:00   500
11:00 - 12:00   500
12:00 - 13:00   450
13:00 - 14:00   350
14:00 - 15:00   300
15:00 - 16:00   300
16:00 - 17:00   310
17:00 - 18:00   350
18:00 - 19:00   350
19:00 - 20:00   330
20:00 - 21:00   300
21:00 - 22:00   250
22:00 - 23:00   200
23:00 - 24:00   170

国防指挥官希望士兵在巡逻时完全专注，所以他给出了这个命令：

每个士兵在一天（24小时）内守卫墙壁正好6个小时：在墙上停留4个小时，然后他休息2个小时然后再回到墙上2个小时
在午夜之前开始的焊料，在第二天的早晨继续 - 算法必须考虑日子的连续性。需要多少士兵守卫墙壁？

到目前为止我的想法

两种可能的方法（到目前为止）：

第一种方法

GA的适应度函数将接受许多焊料，然后进行模拟：

将初始分数设为0.
如果在模拟过程中，城市中的士兵将缺少或超过，则从分数中减去。
最佳解决方案是当得分为零时（所需士兵的数量最佳）。

第二种方法

创建一个初始种群（焊接者）并在健身功能中应用指挥官的规则（我真的不知道如何在这里定义上述规则），然后运行GA直到我们得到一些有用的分数。

Answer 1

我的方法是让人口中的个人代表一些士兵并将这些士兵分配给轮班。因此，对于300名士兵来说，染色体在0到23之间需要300个数字（假设每个士兵每天都采取相同的班次），标记他开始6个小时的时间，但不是每个人都有相同的染色体长度。有些人将分配300名士兵，其他人将是500名士兵。我不熟悉R中的GA库，但这是他们应该能够处理的。

现在，考虑到一个人并将每个士兵分配到轮班，你可以使用问题规则轻松计算每小时有多少士兵在守卫墙壁。您的目标是使此计划尽可能接近一般订单，因此您的适应度函数（GA将最大化）应与结果计划和一般订单之间的差异成反比。当差值为0时，您已找到最佳解决方案。

您可以添加其他偏差和约束。比方说，如果你不想要任何有防护墙的解决方案，你可以给这些人特别低的适应性。

Answer 2

由于作业结束了（是的，我和OP一样去了同一个班级）这是一个实际上有趣的问题，我在这里发布我的解决方案：

library(GA)

Fitness <- function(x) {
    x <- as.integer(x)
    # z represents required soldiers at each hour
    z <- c(150,160,160,170,350,380,400,420,450,470,500,500,450,350,300,300,310,350,350,330,300,250,200,170)
    y <- rep(0,31)
    for (i in 1:length(x)) {
        y[i] <- y[i] + x[i]
        y[i+1] <- y[i+1] + x[i]
        y[i+2] <- y[i+2] + x[i]
        y[i+3] <- y[i+3] + x[i]
        #resting 4, 5
        y[i+6] <- y[i+6] + x[i]
        y[i+7] <- y[i+7] + x[i]
    }
    for (i in 1:7) {
        y[i] <- y[i]+y[24+i]
    }
    y <- y[1:24]
    p <- y >= z
    if (FALSE %in% p) { return(-3000) }
return(-sum(x))
}

GA <- ga(type = "real-valued", fitness = Fitness, min = rep(0, 24), max = rep(150, 24), popSize = 24, suggestions = sol, maxiter = 5000, run = 5000, pmutation=0.9)

summary(GA)
sol <- (as.integer(GA@solution[1, ]))
sol
sum(sol)

GA生成一组士兵数量，每小时开始观察（有24小时，这就是为什么24个零和24倍150），并用所述向量调用Fitness函数。

Fitness函数首先将实数转换为整数（R as.integer函数只是在小数点后删除任何数字，不进行舍入），并将士兵分配给它的6小时工作。它是通过在士兵休息的两个小时内添加从x[i]到y[i, i+1, ... i+7]开始的士兵数量来实现的。

由于士兵全天候守卫，y中的最后7个小时会被添加到y的前7个小时，然后才会考虑y的前24个值。

然后我们将手表上生成的士兵矢量与所需的矢量进行比较，如果矢量中有FALSE个，Fitness会返回一个非常大的负数（GA总是需要更大数字是一个更好的）。

最后，我们希望尽可能“雇用”小兵，这就是为什么我们否定结果（需要更少的士兵数量=更高的否定数量），以便GA找到最佳结果。

其余部分非常自我解释，我们称之为GA功能，我们调整其设置并显示结果。

Answer 3

以下是我们每小时需要的士兵

soldiers
#  150 160 160 170 350 380 400 420 450 470 500 500 450 350 300 300 310 350 350
# 330 300 250 200 170

所以我们需要：

sum(soldiers)
# 7770

但每个士兵在墙上工作6个小时，所以：

sum(soldiers)/6
# 1295

现在问题是如何适应规则：我会说2小时休息是最小的而不是必须的。我没有看到它的重点，它会导致问题（我们需要更多的士兵而不是1295）这是一个起点，而不是0从1295开始。所以我会选择第一种方法，即使我对GA库一无所知。

Answer 4

我认为第一种方法不是遗传算法。据我所知，GA从一些初始人口开始，健身功能用于选择人口中最好的个体。

但是，我会以不同于你的方式定义初始人口。它应该是一个数字集合，其中每个数字表示城市中的士兵数量。例如，个人1代表10名士兵，个人2代表120名士兵，个人N代表680名士兵。

然后在GA的每个步骤中，您应该选择（基于适应度函数）最佳个体，即最佳的数字。这些人将被用于使用交叉和变异等遗传算子创造新一代。例如，交叉可以定义为计算两个数字的平均值。

关于健身功能。它应该确定给定数量的士兵是否是最佳的。最佳，我的意思是如果有太多（一些士兵无聊）或太少（城墙上没有足够的士兵）士兵的信息。

你应该运行GA，直到最好的个人从你的角度来看足够好。

请注意，这是一项功课，如果没有遗传算法，这个问题就可以解决。

守卫城墙的士兵 - 家庭作业

描述

到目前为止我的想法

第一种方法

第二种方法

4 个答案: