我尝试检查我的公式，这是我使用傅里叶变换方法从拉普拉斯方程的解得出的。这是我最后推断的功能：
Phi(x,y) = Sum (A * cos(Beta*xn) * sinh(Beta*yn))
for（n rum from 0 to infinity）
A = (2Vo)*[cos(Beta*a2n) - cos(Beta*a1n)]/[(Beta^2)*(a1n-a2n))*sinh(Beta*bn)]
其中：Beta = (2n+1)* (pi/2)，a1n，a2n在x轴上保持不变，使用x上的a3 - a最大限制维度进行标准化，{{1} }是bn（y轴上的最大尺寸）wrt b的归一化值。 a3，xn：也是标准化值w.r.t. yn。
这是我在Matlab中的代码：
a3这只是一个简单的测试，所以对你来说看起来有些困难。这里，
在x方向上，常数：x = linspace (0,1.7,500);
y = linspace (0,1.2,500);
term = zeros(500);
Phi = zeros(500);
xn = x/1.7;
yn = y/1.7;
a1n = .9/1.7;
a2n = 1.2/1.7;
bn = 1.2/1.7;
Phi0 = 5;
[X,Y] = meshgrid(xn,yn);
for k = 0:100
Beta = (2*k+1)*(pi/2);
C1 = 2*Phi0*(cos(Beta*a2n)-cos(Beta*a1n))/((Beta^2)*(a1n-a2n)*sinh(Beta*bn));
term = C1.*cos(Beta.*X).*sinh(Beta.*Y);
Phi = Phi + term;
end
Output = Phi / Phi0;
mesh(X,Y,Output);
，a3 = 1.7，a1 = 0.9;
在y方向上，常数：a2 = 1.2，b = 1.2;
以下是Matlab中的情节：
直到这一步，它满足了我的要求。 Howerver，当我尝试增加傅里叶变换的顺序时，在这种情况下（Phi = Vo = 5），结果很奇怪：
weird result after increasing order of the Fourier Transform
如您所见，图表的形状和两个限制都会发生变化。
实际上，我不知道结果。我认为我的代码中应该没有错误，并且可能与程序的某些限制有关。否则，你能帮我找出原因吗？