使用多个高斯的最可能位置

时间:2014-01-06 14:35:55

标签: statistics probability

我找到了以下问题,找出一个人的位置给出一些可能的位置作为高斯。

  

这个人很可能靠近一条路。任何概率   点是由它的最短距离的高斯函数给出的   路。该函数在零处达到峰值,并且具有其总积分的95%   在+/- 2730米之内。

     

以塔为中心的概率分布也告诉我们   这个人的位置。分布的径向轮廓是对数正态分布   平均值为4700米,每个方向的模式为3877米。

     

卫星提供了进一步的信息:95%的概率是人   位于卫星路径2400米范围内(假设一个   正态概率分布)

     

塔楼GPS坐标

     

52.516288,13.377689

     

卫星路径是坐标

之间的一条很棒的圆形路径      

52.590117,13.39915

     

52.437385,13.553989

     

道路可以近似为下面的分段线性   坐标:

     

52.529198,13.274099

     

52.531835,13.29234 ...

我无法弄清楚我是否应该使用以点为中心的2D高斯或多个1D高斯?道路很容易(我认为)1D高斯基于给定的坐标延伸到多个方向。不知道如何处理塔和圆形路径。更基本的问题是,我有3个2D高斯集中在(10,10),(20,20),(40,40)上有协方差diag([30,30]),其中是具有最高概率重叠的reqion ?

我猜数字世界可以划分为一个网格,对于每个网格我们可以计算出每个高斯的影响,然后再添加。具有最高值的网格将是最可能的位置。我很好奇是否有更简单的方法可以解析这个问题。

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