我找到了以下问题,找出一个人的位置给出一些可能的位置作为高斯。
这个人很可能靠近一条路。任何概率 点是由它的最短距离的高斯函数给出的 路。该函数在零处达到峰值,并且具有其总积分的95% 在+/- 2730米之内。
以塔为中心的概率分布也告诉我们 这个人的位置。分布的径向轮廓是对数正态分布 平均值为4700米,每个方向的模式为3877米。
卫星提供了进一步的信息:95%的概率是人 位于卫星路径2400米范围内(假设一个 正态概率分布)
塔楼GPS坐标
52.516288,13.377689
卫星路径是坐标
之间的一条很棒的圆形路径52.590117,13.39915
52.437385,13.553989
道路可以近似为下面的分段线性 坐标:
52.529198,13.274099
52.531835,13.29234 ...
我无法弄清楚我是否应该使用以点为中心的2D高斯或多个1D高斯?道路很容易(我认为)1D高斯基于给定的坐标延伸到多个方向。不知道如何处理塔和圆形路径。更基本的问题是,我有3个2D高斯集中在(10,10),(20,20),(40,40)上有协方差diag([30,30]),其中是具有最高概率重叠的reqion ?
我猜数字世界可以划分为一个网格,对于每个网格我们可以计算出每个高斯的影响,然后再添加。具有最高值的网格将是最可能的位置。我很好奇是否有更简单的方法可以解析这个问题。