将角度转换为矢量并返回角度？

Question

所以我有以下角度（rad）：3.45575213 现在我通过cos＆amp; amp转换它sin到一个向量（tDir之前为零）：

tDir.x += cos(target->direction);
tDir.y += sin(target->direction);

现在我通过以下方式将其转换回来：

float newDir = Wrap2PI(atan2(tDir.y, tDir.x));

包装看起来像这样：

inline float Wrap2PI(float u)
{
    while(u < 0)
        u += PI2;
    while (u >= PI2)
        u -= PI2;
    return u;
}

PI：

const float PI = 3.14159265359f;
const float PI2 = PI*2.0f;

结果有显着差异：3.45575237

当这个计算每秒执行120次，或者至少看起来像这样时，这种差异非常大，因为我的对象是顺时针旋转的，这是我在代码中找到的唯一不准确之处。有没有办法获得更好的结果？

编辑：发现问题！这不是不准确，矢量有时是0,0！我的坏！

Answer 1

如果您希望获得更高的准确度，则需要至少使用double s，而不是float s。

观察：

const float PI = 3.14159265359f;
printf("%0.15f\n", PI);

输出为3.141592741012573，表明该值仅精确存储到小数点后的6位数。这是float数据类型的基本限制。

如果你使用double，你会做得更好，long doubles甚至更好。但是，在浮点数中重复应用超越函数永远不会完全解决，所以除非绝对必要，否则你应该避免转换。例如，坚持最方便的内部操作表示，只转换为I / O.

Answer 2

float为您提供6-7位精度。考虑使用double。

无论如何，反复应用三角函数迟早会产生一些差异。

Answer 3

从数值分析的角度来看，我发现您发布的程序产生0.00000024的错误并不奇怪。 C / C ++中的三角函数在内部使用迭代过程（例如，Newton-Raphson方法）来近似它们的结果。

但是，您可以通过将float更改为double或long double而无需支付任何性能费用来提高准确性。然而，如果准确度是＃1因子，您可以使用任意精度数学库，如：GMP。但是请注意，使用这种包装会对性能（即速度）产生影响。