如何在同情中解决退化方程组

Question

我有很多方程组，有些是未指定的，我想找到一个非零解决方案，如果它存在或报告没有。然而，同情似乎一直试图寻找所有解决方案。这是一个极端的例子。

from sympy import *
A = Matrix([
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
])
syms = symbols("x:12")
s = Matrix(syms)
constraints = [xi**3 - xi for xi in syms]
solve(list(A*s) + constraints, syms)

如何在这样的示例中快速报告一个非零解决方案？事实上，如果只是报告说有解决方案，我会很高兴。