表达式1:(A和B或(不是C))
表达式2:不是((不是A)或(不是B)和C)
我想将表达式2更改为expression1。所以表达式可以表示为如下图所示的树。这意味着“不”操作只能存在于叶节点中。
转换基于De Morgan's Law。
以下是我的问题:
是否有C / C ++库实现此功能?我对C / C ++库知之甚少。我搜索了GMP和http://mathworld.wolfram.com/但未找到解决方案。
谢谢!
答案 0 :(得分:3)
当你以递归方式思考时,规则很简单:
not (X and Y)
==> (not X) or (not Y)
not (X or Y)
==> (not X) and (not Y)
所以在C ++中:
struct Node {
virtual ~Node() {};
virtual Node *copy() = 0;
virtual Node *negation() = 0;
private:
// Taboo
Node(const Node&);
Node& operator=(const Node&);
};
struct AndNode : Node {
Node *left, *right;
AndNode(Node *left, Node *right) : left(left), right(right) {}
~AndNode() { delete left; delete right; }
Node *copy() { return new AndNode(left->copy(), right->copy()); }
Node *negation();
};
struct OrNode : Node {
Node *left, *right;
OrNode(Node *left, Node *right) : left(left), right(right) {}
~OrNode() { delete left; delete right; }
Node *copy() { return new OrNode(left->copy(), right->copy()); }
Node *negation();
};
struct NotNode : Node {
Node *x;
NotNode(Node *x) : x(x) {}
~NotNode() { delete x; }
Node *copy() { return new NotNode(x->copy()); }
Node *negation();
};
struct VarNode : Node {
std::string var;
VarNode(const std::string& var) : var(var) {}
Node *copy() { return new VarNode(var); }
};
negation
和and
操作的or
代码仅适用于De Morgan的法律,因此"推动"树下的否定
Node *AndNode::negation() {
return new OrNode(left->negation(), right->negation());
}
Node *OrNode::negation() {
return new AndNode(left->negation(), right->negation());
}
取而代之的是否定的简化
Node *NotNode::negation() {
return x->copy();
}
只有叶子节点实际包含在否定操作中
Node *VarNode::negation() {
return new NotNode(this->copy());
}
正如您所看到的,摩根定律只有两行,其他一切就是如何用C ++表示表达式树。拥有一个实现De Morgan变换的库是没有意义的,因为一旦你有了代表,它就是绝对无足轻重的。
使用包装器实现不同树表示的实现将是99%的样板和接口代码,以实现双线(完全无意义)。
只需使用您拥有的任何树形象直接实现它。