使用C / C ++实现de morgan的法律实现

Question

• 表达式1：（A和B或（不是C））

• 表达式2：不是（（不是A）或（不是B）和C）

我想将表达式2更改为expression1。所以表达式可以表示为如下图所示的树。这意味着“不”操作只能存在于叶节点中。

转换基于De Morgan's Law。

以下是我的问题：

是否有C / C ++库实现此功能？我对C / C ++库知之甚少。我搜索了GMP和http://mathworld.wolfram.com/但未找到解决方案。

谢谢！

Answer 1

当你以递归方式思考时，规则很简单：

• not (X and Y) ==＆gt; (not X) or (not Y)
• not (X or Y) ==＆gt; (not X) and (not Y)

所以在C ++中：

struct Node {
    virtual ~Node() {};
    virtual Node *copy() = 0;
    virtual Node *negation() = 0;

private:
    // Taboo
    Node(const Node&);
    Node& operator=(const Node&);
};

struct AndNode : Node {
    Node *left, *right;
    AndNode(Node *left, Node *right) : left(left), right(right) {}
    ~AndNode() { delete left; delete right; }
    Node *copy() { return new AndNode(left->copy(), right->copy()); }
    Node *negation();
};

struct OrNode : Node {
    Node *left, *right;
    OrNode(Node *left, Node *right) : left(left), right(right) {}
    ~OrNode() { delete left; delete right; }
    Node *copy() { return new OrNode(left->copy(), right->copy()); }
    Node *negation();
};

struct NotNode : Node {
    Node *x;
    NotNode(Node *x) : x(x) {}
    ~NotNode() { delete x; }
    Node *copy() { return new NotNode(x->copy()); }
    Node *negation();
};

struct VarNode : Node {
    std::string var;
    VarNode(const std::string& var) : var(var) {}
    Node *copy() { return new VarNode(var); }
};

negation和and操作的or代码仅适用于De Morgan的法律，因此＆＃34;推动＆＃34;树下的否定

Node *AndNode::negation() {
    return new OrNode(left->negation(), right->negation());
}

Node *OrNode::negation() {
    return new AndNode(left->negation(), right->negation());
}

取而代之的是否定的简化

Node *NotNode::negation() {
    return x->copy();
}

只有叶子节点实际包含在否定操作中

Node *VarNode::negation() {
    return new NotNode(this->copy());
}

正如您所看到的，摩根定律只有两行，其他一切就是如何用C ++表示表达式树。拥有一个实现De Morgan变换的库是没有意义的，因为一旦你有了代表，它就是绝对无足轻重的。

使用包装器实现不同树表示的实现将是99％的样板和接口代码，以实现双线（完全无意义）。

只需使用您拥有的任何树形象直接实现它。