自然数n的立方根被定义为最大自然数m，使得m ^3≤n。计算n的立方根的复杂度（n用二进制表示法表示）是
（A）O（n）但不是O（n ^ 0.5）
对于任何常数k>（B）O（n ^ 0.5）但不是O（（log n）^ k）。 0（C）O（（log n）^ k）对于某些常数k>对于任何常数m> 0，但不是O（（log log n）^ m）。 0
（D）O（（log log n）^ k）对于某些常数k> 0.5，但不是O（（log log n）^ 0.5）
我很难解决前一年的问题。任何人都可以帮助我理解这个问题
答案 0 :(得分：5)
要回答这个问题，你需要找到找到整数立方根m为n的复杂性的上限和下限。至少一个上限是微不足道的，并排除答案A和B：m可以使用二分搜索在O（log n）时间内找到。
另请注意，输入大小为O（log n），因为以二进制表示法表示任意n所需的最小位数与log n成比例。因为必须处理该数字的所有位以解决问题，所以θ（log n）是解决问题的时间的下限，因此问题不能及时解决O（（log log n）^ w） [其中w是一些常数＆gt; 0]因为那不是O（log n）。因此，答案C适用。