Question

参考此处的问题挑战： Link

#include <iostream>

using namespace std;


int main() {
    int T,*x,i,j,k,a,res,pres;
    long Q,N,p,q;
    cin>>T;
    for(k=0;k<T;k++)
    {
        cin>>N>>Q;
        x=new int[N];
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>x[i];
        }
        for(i=0;i<Q;i++)
        {
            pres=-999;
            cin>>a>>p>>q;
            for(j=p-1;j<q;j++)
            {
                res=a xor x[j];
                if(pres<res)
                {
                    pres=res;
                }
            }
            cout<<pres<<endl;

        }
        delete [] x;
    }
    return 0;
}

我在更大的问题（N = 100000）（N，Q，T最大值）上超出时间限制（暗示问题可以优化）。我想我需要使用某种预处理来优化算法。对于整个问题，我的解决方案是O（NQT）。该问题需要针对查询中给定限制的所有可能XOR进行评估。所以，问题需要（q-p）[可以在最大N]次查询。我无法想办法避免这种情况。一个命中或方向将非常感激。我正在考虑以某种方式实现堆，以便它从堆中减去查询a并且使最大堆看到最大差异和密度。但这也需要O（NQT）

Answer 1

我不认为摆弄你写的东西会让你受到很多速度的影响。你想要一个时间复杂度更高的东西。

从这个问题来看，我假设他们想要每个查询的O（log N）。我最初的想法是segment tree，但我找不到使用它们来最大化a ^ x[i]的方法。

我相信你应该使用所有数字都小于2^15的事实。另外需要注意的是，您希望最大化xor操作。假设你有（二进制）

a = b_1 b_2 ... b_n

您要么所有x[j]与p <= j <= q的最高有效位等于b_1，要么有一些x[j]，其中最重要的位是b_1的补充。这是因为b xor ~b = 1 b in {0,1}。您只选择MSB为j补码的b_1，然后继续下一位（对应b_2）。

问题在于，这种情况的蛮力实施比您已经在做的更糟糕，但它可能会帮助您更快地实施。

Answer 2

一些提示：

对cin的所有调用都无法衡量此代码的性能。你应该提前从文件中读取所有数据。
不要为每个外观分配x，使用malloc分配一次，并在需要时调用realloc以使缓冲区更长。内存分配可能会减慢速度。

内部循环非常简单，因此编译器可以对其进行矢量化。通过查看反汇编确保实际发生这种情况。如果没有，请使用SSE内在函数一次处理4个或8个8个元素。

Answer 3

以下是修改后的代码以及我在评论中提出的建议。

在性能敏感的代码中避免使用C ++ iostream。（FWIW，一般避免iostreams）尽可能避免分配/解除分配。在下面的代码中，vector::resize会注意向量始终至少具有所需的空间。不是性能，而是可读性：使用空间aronud运算符。声明变量关闭到他们使用的地方。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {
    int T;
    std::vector<int> x;

    std::scanf ("%d", &T);
    for (int k = 0; k < T ; ++k) {

        int N, Q;
        std::scanf ("%d%d", &N, &Q);
        x.resize (N);

        for (int i = 0; i < N; ++i)
            std::scanf ("%d", &x[i]);

        for (int i = 0; i < Q; ++i) {
            int a, p, q;
            std::scanf ("%d%d%d", &a, &p, &q);

            int pres = -999;
            for(int j = p - 1; j < q; ++j)
                pres = std::max (pres, a ^ x[j]);

            std::printf ("%d\n", pres);
        }
    }
    return 0;
}

优化标准迭代算法

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