PyMC中的Beta分布式线性模型

Question

了解本应该提出的问题，而不是旧的Google网上论坛， 我一直在寻找在PyMC中参数化Beta分布式线性模型，Chris Fonnesbeck建议将其作为：

“只是对β的重新参数化，其中\ alpha = \ mu \ phi和\ beta =（1- \ mu）\ phi。 所以，你需要的只是：     new_beta = Lambda（'new_beta'，lambda x = x，mu = mu，phi = phi：beta_like（x，mu * phi，（1-mu）* phi））“

这很棒 - 我的下一个问题是在哪里插入线性模型组件，我认为应该在\ mu上，例如：

$$ \ mu = \ exp（b_0 + b_1x）$$

并使用gamma-distributed \ phi：

phi = Gamma('phi', alpha=0.001, beta=0.001)

这是对的吗？注意我们在这里使用PyMC2

由于 亚伦

Answer 1

这取决于您希望线性模型如何影响beta模型。正如你在这里描述的mu，它不是beta的平均值，它只是均值的归一化常数。如果您希望将alpha和beta描述为beta的均值和方差，则类似于以下内容：

alpha = mu * (mu*(1-mu)/var - 1)
beta = (1 - mu) * (mu*(1-mu)/var - 1)

可能更简单的方法是平均mu和样本量nu：

alpha = mu * nu
beta = (1-mu) * nu