Question

我试图找到一个对DataKinds扩展的解释，这对我来说只有阅读Learn You a Haskell才有意义。是否有一个标准的来源，对我来说只有我学到的东西才有意义？

使用-XDataKinds，GHC会自动提升每种合适的数据类型成为一种，它的（值）构造函数是类型构造函数。以下类型

并给出了示例

data Nat = Ze | Su Nat

产生以下种类和类型构造函数：

Nat :: BOX
Ze :: Nat
Su :: Nat -> Nat

我没有明白这一点。虽然我不明白BOX的含义，但Ze :: Nat和Su :: Nat -> Nat语句似乎表明Ze和Su通常就是正常数据构造函数的情况，正如您所期望的那样看看ghci

Prelude> :t Su
Su :: Nat -> Nat

Answer 1

好吧，让我们从基础开始

种类是类型*，例如

Int :: *
Bool :: *
Maybe :: * -> *

请注意，->在类型级别上被重载为“函数”。所以*是一种普通的Haskell类型。

我们可以要求GHCi使用:k打印某种内容。

现在这不是很有用，因为我们无法自己制作！使用DataKinds时，我们写

 data Nat = S Nat | Z

GHC将促进此操作以创建相应类型Nat和

 S :: Nat -> Nat
 Z :: Nat

所以DataKind使得类型系统可扩展。

让我们使用GADTs来做原型种类的例子

 data Vec :: Nat -> * where
    Nil  :: Vec Z
    Cons :: Int -> Vec n -> Vec (S n)

现在我们看到我们的Vec类型按长度编制索引。

这是10k英尺的基本概述。

**这实际上还在继续，Values : Types : Kinds : Sorts ...有些语言（Coq，Agda ..）支持这个无限的宇宙堆栈，但是Haskell将所有东西都归为一类。

Answer 2

这是我的看法：

考虑长度索引的Vector类型：

data Vec n a where
  Vnil  :: Vec Zero a
  Vcons :: a -> Vec n a -> Vec (Succ n) a

data Zero
data Succ a

我们有一个Vec :: * -> * -> *种。因为您可以通过以下方式表示Int的零长度Vector：

Vect Zero Int

您还可以声明无意义的类型：

Vect Bool Int

这意味着我们可以在类型级别进行无类型的函数式编程。因此，我们通过引入数据类型来消除这种模糊性，并且可以具有这样的类型：

Vec :: Nat -> * -> *

现在我们的Vec获取一个名为Nat的DataKind，我们可以将其声明为：

datakind Nat = Zero | Succ Nat

通过引入新的数据种类，没有人可以声明无意义的类型，因为Vec现在具有更受约束的种类签名。