Question

我遇到的问题涉及0阶球面贝塞尔函数。我编写了自己的球形贝塞尔函数：

function js = sphbesselj(nu,x)
js = sqrt(pi ./(2* x)) .* besselj(nu + 0.5, x);
end

这似乎与Mathematicas在我的所有测试用例中内置了一个。问题出在nu或x =0。 Mathematica正确返回1，但我的MATLAB脚本返回NaN。我怎么能纠正我的代码，所以如果我输入一个说x = 0:1:5的数组，我得到的是第一个值，而不是

>> sphbesselj(0,x)
ans =
   NaN    0.8415    0.4546    0.0470   -0.1892   -0.1918

我的自定义功能是最好的解决方法吗？

由于

Answer 1

实际上，x接近0的浮点值也会返回Nan。你实际上有三个案例可能会担心。 x =±∞也导致NaN。这是一个处理这些的矢量化函数：

function js = sphbesselj(nu,x)
    if isscalar(nu) && isscalar(x)
        js = 0;
    elseif isscalar(nu)
        js = zeros(size(x));
        nu = js+nu;
    else
        js = zeros(size(nu));
        x = js+x;
    end
    x0 = (abs(x) < realmin);
    x0nult0 = (x0 & nu < 0);
    x0nueq0 = (x0 & nu == 0);
    js(x0nult0) = Inf;          % Re(Nu) < 0, X == 0
    js(x0nueq0) = 1;            % Re(Nu) == 0, X == 0
    i = ~x0nult0 & ~x0nueq0 & ~(x0 & nu > 0) & (abs(x) < realmax);
    js(i) = sign(x(i)).*sqrt(pi./(2*x(i))).*besselj(nu(i)+0.5,x(i));
end

开发此类函数时，有用的资源是http://functions.wolfram.com。 spherical Bessel function of the first kind上的页面有许多有用的关系。

Matlab自定义球形bessel函数NaN为0

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