Question

以下是我目前的情况：
我有一个2维均匀的点网格，每个点都有一个相关的浮点值 7---2
| . |
2---1

我可以使用双线性插值在这些点之间插值：

    public float GetValue(float x, float y, float topLeft, float topRight, 
                          float bottomLeft, float bottomRight)
    {
       return topLeft*(1-x)*(1-y) + topRight*x*(1-y) + 
              bottomLeft*(1-x)*y + bottomRight*x*y;
    }

现在我需要为每个点添加一个权重，以确定其对周围区域的影响程度例如：如果所有4个点具有相同的权重值，则这些权重相互抵消，插值将返回与未加权版本完全相同的值。
现在让我们说所有点的权重都是1，除了左下角的重量值为2的点。在这种情况下，它的值会影响插值的两倍，其他值的插值将有利于值位于左下角。

基本上我正在尝试实现这样的方法：

    public float GetValue(float x, float y, float topLeftValue, topLeftWeight, 
                          float topRightValue, float topRightWeight,  
                          float bottomLeftValue, float bottomLeftWeight, 
                          float bottomRightValue, float bottomRightWeight)
    {
       return ?  
    }

我有什么想法可以做到这一点？是否有方程/算法或双线性插值方法的修改考虑加权角点值？

感谢您的帮助！

Answer 1

为了使事情更容易，假设x = y = 0.5

如果所有4个点具有相同的权重值，则返回值应为

return topLeftValue/4 + topRightValue/4 + bottomLeftValue/4 + bottomRightValue/4;

现在，让所有点的权重都为1，除了左下角的重量值为2的点，返回值应为

return topLeftValue/5 + topRightValue/5 + bottomLeftValue*2/5 + bottomRightValue/5;

通过乘以

调整bottomLeftValue的权重

4*bottomLeftWeight / (topLeftWeight+topRightWeight+bottomLeftValue+bottomRightWeight)

现在，回到一般情况。使用上述方法调整每个值的权重。它会变成

float overallWeight = topLeftWeight + topRightWeight + bottomLeftValue + bottomRightWeight;

return topLeftValue*(1-x)*(1-y)*(4*topLeftWeight/overallWeight) + topRightValue*x*(1-y)*(4*topRightWeight/overallWeight) + bottomLeftValue*(1-x)*y*(4*bottomLeftWeight/overallWeight) + bottomRightValue*x*y*(4*bottomRightWeight/overallWeight)

具有加权角点的均匀数据网格中的插值

1 个答案: