有没有办法快速找到无向/有向图中循环（后边）一部分的所有边？

Question

我有一棵最小的生成树。我为它添加了一个优势。肯定会形成一个循环。我需要找到属于该循环的所有边缘，即所有后边缘。这有多快可以做到？我的解决方案 例如，如果它是边缘（1,4），则在所有位置向Adj（1）添加4并每次运行dfs。例如。如果Adj（1）有2,3,5，首先在2之前加4，运行DFS。我会得到一个后卫。然后在2和3之间添加4并运行dfs。我得到了另一个优势。然后是3到5之间，依此类推。有没有更快的方法呢？

Answer 1

在树中，您在任何一对顶点之间都有一条（简单）路线。如果要添加边(i,j)，首先在i和j之间找到树中的路径，然后你将得到你的周期 - 它包含该路径中的所有顶点（并在你添加{后变成一个循环） {1}}作为边缘）。

Answer 2

您正在寻找图表中强关联的组件，可以使用Tarjan's algorithm（among others）找到。