我编写了一个程序（like this），通过用户对缩放，倾斜，旋转和翻译的输入，生成并将变换矩阵应用于对象。
现在我想反过来做：给定转换矩阵，如何计算这些值？矩阵是2D（a，b，c，d，tx，ty）。
我知道这是一个纯粹的数学问题，但我在高中时并不够集中......
答案 0 :(得分：5)
我在this tutorial找到了很多有用的信息，这些信息为我解决了这个问题。以下是关心人的公式：
翻译（像素）
x := tx
y := ty
比例（时间）
scale_x := sqrt(a^2 + b^2)
scale_y := sqrt(c^2 + d^2)
偏斜（度）
skew_x := 180/pi * atan2(d, c) - 90
skew_y := 180/pi * atan2(b, a)
轮换（度）
这是棘手的部分：旋转不是基本的变换函数;事实上，它是偏斜和规模相结合的结果。您可以通过其x和y轴倾斜对象，然后对其进行缩放以使其看起来像已旋转。 x偏斜的角度通常被视为旋转角度：
rotation := skew_x
有时：
rotation := skew_y
答案 1 :(得分：2)
假设操作的平移/旋转/缩放和倾斜顺序，最简单的方法是一次一个地剪掉它们。