Question

TLDR :(第1部分）需要打印出最佳的重量组合以达到目标体重。（第2部分）不知道选择什么方法。（第3部分）另外，递归不是我的朋友。

我不是要求解决方案，我只是在寻找方向。

第1部分一些文字首先。

该计划的输入是：

一些重量
衡量自己
我应该撰写的目标重量

总是必须有一个权重= 1，所以所有权重都可以精确组合。我应该打印出最佳的权重组合，例如

重量：4
重量：1,3,7,10
目标体重：4
输出：2 x 7

第2部分

我想到的第一件事是无界背包问题，我将权重的所有值设置为“1”，然后我会在背包中寻找最低的值。问题是，当我想找到一篇优秀的文章/代码/视频/无论如何理解它时，我的编程技巧都没有达到那个水平，我的谷歌搜索技能也让我失望。

然后有人指出了改变生活的问题。问题是它通常使用一个数组，我期待非常大的数字，我不能分配一个size =目标权重的数组。此外，如果我不仅要求尽可能最低的权重数量，而且要确切的数量，那么它似乎需要相当多的魔力。

我现在的解决方案，好吗？

按权重降序排序
计算从贪婪算法产生的权重数
去除一个最大的重量并尝试在没有它的情况下组成重量
重复3，直到我删除所有“最大重量”或重量开始再次增长

（对于权重= 1,3,7,10和目标= 14，贪婪会给我1 x 10 + 1 x 3 + 1 x 1，在第三步之后我会得到（0 x 10 +）2 x 7）

我来了只有我需要在递归函数之外重复这一点（就像我一直在做，直到我意识到它仍然没有给我正确的结果）但我需要将循环移动到递归函数中。

第3部分

这就是我现在部分代码的外观：

 for ( i = 0; i < weights_cnt; i ++ )
    for ( j = 0; j <= weight / *(weights + i); j ++ )
    {
        *counter = 0;
        if ( (res = greedyMagicImproved(weights + i, weight / *(weights + i) - j, weight, counter, min)) == 0 || min > *counter ) break;
        else min = *counter;
    }

我知道这是一团糟。（我写过的第一个递归函数，对不起）

int greedyMagicImproved (int * weights, int limit, int weight, int * counter, int min)
{
    if ( *counter > min ) return 0;
    else if ( weight % *weights == 0 )
    {
        printf ("%d * %d\n", limit, *weights);
        *counter += limit;
        return *counter;
    }
    else if ( weight == 0 ) return *counter;
    else if ( weight / *weights )
    {           
        printf ("%d * %d + ", limit, *weights);
        *counter += limit;
        return (greedyMagicImproved(weights + 1, (weight - *weights * limit) / *(weights + 1), (weight - *weights * limit) % *weights, counter, min));
    }
    else return greedyMagicImproved(weights + 1, weight / *(weights + 1), weight, counter, min);

    }

这个产生这样的东西：

Number of weights:
8
Actual weights of weights:
1 2 4 5 10 20 60 95
Weights to be composed:
124
GREEDY = 1 * 95 + 1 * 20 + 1 * 5 + 1 * 4
IMP = 1 * 95 + 1 * 20 + 1 * 5 + 1 * 4
2 * 60 + 1 * 4
6 * 20 + 1 * 4
... some more irrelevant results I'll deal with later
28
GREEDY = 1 * 20 + 1 * 5 + 1 * 2 + 1 * 1
IMP = 1 * 20 + 1 * 5 + 1 * 2 + 1 * 1
1 * 20 + 1 * 5 + 1 * 2 + 1 * 1
1 * 20 + 1 * 5 + 1 * 2 + 1 * 1
2 * 10 + 1 * 5 + 1 * 2 + 1 * 1
5 * 5 + 1 * 2 + 1 * 1
... some more results as well

虽然我在第一种情况下看到了正确的结果，但我没有在第二种情况下。所以基本上，我的问题是：我是否应该尝试将循环部分移动到递归中（并且基本上将它再次写入，因为我不知道该怎么做）或者我应该去窃取/打包并进行更改？

Answer 1

这是DP配方：

让w[i]，i=0,1,...p为硬币重量，f(t,i)为仅使用t w[k]达到目标k >= i所需的硬币数量}}。如果没有可能的方法进行更改，那么f(t,i)就是无限的。有了这个我们知道

f(t,i) = min_{n} [ n + f(t - n * w[i], i + 1)  ]

在英语中，要仅使用硬币i, i+1, ... p以最少的硬币击中目标，请选择硬币n的所有可能数量i，然后使用相同的DP进行更改剩余金额仅使用硬币i+1,i+2,...，最后选择产生最小值的解决方案。

基本情况是常识。例如f(0,_) = 0。你不需要任何硬币来达到零目标。

如果T是问题目标，那么答案将是f（T，0）。

由于您不想要答案，我会让您将其转换为代码。如果权重按降序排序，你很可能会得到更快的答案。

一个改变的例子（某种程度）。找到最小的权重组合

1 个答案: