Max Flow＆amp; Min Cut。我做对了吗？

Question

我是否获得此配置的最大流量？
由于最小切割值== 20 ==流量值
假设我有它可以安全吗？

Answer 1

是的，看起来不错。最大流量问题相当于最小切割问题。

Answer 2

是。这是正确的。我希望这些能说服你。

1）图表的流程始终不会大于图表的任何切割。由于流量等于切口，因此它将是最大流量。

2）你永远不会找到任何增强路径。由于S的所有前沿都已满。它还表明它是最大流量。

Answer 3

是的，没错。

我们可能会发现最大流量问题和最小切割是等效的。 引入了一些解决方案here。而Ford-Fulkerson算法是解决这个问题的经典解决方案。

该算法的关键见解是重复搜索扩充路径（具有可用容量的路径），并获得到该路径的流量，直到没有这样的扩充路径。

此外，DFS或BFS可用于查找此类路径。