Question

我想使用lmfit模块将函数拟合到可变数量的数据集，包括一些共享和一些单独的参数。

这是一个生成高斯数据的示例，并分别适合每个数据集：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import minimize, Parameters, report_fit

def func_gauss(params, x, data=[]):
    A = params['A'].value
    mu = params['mu'].value
    sigma = params['sigma'].value
    model = A*np.exp(-(x-mu)**2/(2.*sigma**2))

    if data == []:
        return model
    return data-model

x  = np.linspace( -1, 2, 100 )
data = []
for i in np.arange(5):
    params = Parameters()
    params.add( 'A'    , value=np.random.rand() )
    params.add( 'mu'   , value=np.random.rand()+0.1 )
    params.add( 'sigma', value=0.2+np.random.rand()*0.1 )
    data.append(func_gauss(params,x))

plt.figure()
for y in data:
    fit_params = Parameters()
    fit_params.add( 'A'    , value=0.5, min=0, max=1)
    fit_params.add( 'mu'   , value=0.4, min=0, max=1)
    fit_params.add( 'sigma', value=0.4, min=0, max=1)
    minimize(func_gauss, fit_params, args=(x, y))
    report_fit(fit_params)

    y_fit = func_gauss(fit_params,x)
    plt.plot(x,y,'o',x,y_fit,'-')
plt.show()


# ideally I would like to write:
#
# fit_params = Parameters()
# fit_params.add( 'A'    , value=0.5, min=0, max=1)
# fit_params.add( 'mu'   , value=0.4, min=0, max=1)
# fit_params.add( 'sigma', value=0.4, min=0, max=1, shared=True)
# minimize(func_gauss, fit_params, args=(x, data))
#
# or:
#
# fit_params = Parameters()
# fit_params.add( 'A'    , value=0.5, min=0, max=1)
# fit_params.add( 'mu'   , value=0.4, min=0, max=1)
#
# fit_params_shared = Parameters()
# fit_params_shared.add( 'sigma', value=0.4, min=0, max=1)
# call_function(func_gauss, fit_params, fit_params_shared, args=(x, data))

Answer 1

我认为你大部分都在那里。您需要将数据集放入一个数组或结构中，该数组或结构可以在单个全局目标函数中使用，您可以使用minimum（）并使用一组参数为所有数据集拟合所有数据集。您可以根据需要在数据集之间共享此集。稍微扩展您的示例，下面的代码确实可以对5种不同的高斯函数进行单独拟合。对于跨数据集绑定参数的示例，我使用几乎相同的sigma值，5个数据集具有相同的值。我创建了5个不同的sigma参数（'sig_1'，'sig_2'，...，'sig_5'），但随后使用数学约束强制它们具有相同的值。因此，问题中有11个变量，而不是15个。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import minimize, Parameters, report_fit

def gauss(x, amp, cen, sigma):
    "basic gaussian"
    return amp*np.exp(-(x-cen)**2/(2.*sigma**2))

def gauss_dataset(params, i, x):
    """calc gaussian from params for data set i
    using simple, hardwired naming convention"""
    amp = params['amp_%i' % (i+1)].value
    cen = params['cen_%i' % (i+1)].value
    sig = params['sig_%i' % (i+1)].value
    return gauss(x, amp, cen, sig)

def objective(params, x, data):
    """ calculate total residual for fits to several data sets held
    in a 2-D array, and modeled by Gaussian functions"""
    ndata, nx = data.shape
    resid = 0.0*data[:]
    # make residual per data set
    for i in range(ndata):
        resid[i, :] = data[i, :] - gauss_dataset(params, i, x)
    # now flatten this to a 1D array, as minimize() needs
    return resid.flatten()

# create 5 datasets
x  = np.linspace( -1, 2, 151)
data = []
for i in np.arange(5):
    params = Parameters()
    amp   =  0.60 + 9.50*np.random.rand()
    cen   = -0.20 + 1.20*np.random.rand()
    sig   =  0.25 + 0.03*np.random.rand()
    dat   = gauss(x, amp, cen, sig) + np.random.normal(size=len(x), scale=0.1)
    data.append(dat)

# data has shape (5, 151)
data = np.array(data)
assert(data.shape) == (5, 151)

# create 5 sets of parameters, one per data set
fit_params = Parameters()
for iy, y in enumerate(data):
    fit_params.add( 'amp_%i' % (iy+1), value=0.5, min=0.0,  max=200)
    fit_params.add( 'cen_%i' % (iy+1), value=0.4, min=-2.0,  max=2.0)
    fit_params.add( 'sig_%i' % (iy+1), value=0.3, min=0.01, max=3.0)

# but now constrain all values of sigma to have the same value
# by assigning sig_2, sig_3, .. sig_5 to be equal to sig_1
for iy in (2, 3, 4, 5):
    fit_params['sig_%i' % iy].expr='sig_1'

# run the global fit to all the data sets
result = minimize(objective, fit_params, args=(x, data))
report_fit(result.fit_params)

# plot the data sets and fits
plt.figure()
for i in range(5):
    y_fit = gauss_dataset(result.fit_params, i, x)
    plt.plot(x, data[i, :], 'o', x, y_fit, '-')

plt.show()

对于它的价值，我会考虑将多个数据集保存在DataSet类的字典或列表中，而不是多维数组中。无论如何，我希望这有助于你了解你真正需要做的事情。

Answer 2

我使用了简单的方法：定义一个函数firs n（= cargsnum）的参数很常见对于所有数据集，其他是个人的 {

def likelihood_common(var, xlist, ylist, mlist, cargsnum):
    cvars = var[:cargsnum]
    iargnum = [model.func_code.co_argcount - 1 - cargsnum for model in mlist]
    argpos = [cargsnum,] + list(np.cumsum(iargnum[:-1]) + cargsnum)
    args = [list(cvars) + list(var[pos:pos+iarg]) for pos, iarg in zip(argpos, iargnum)]
    res = [likelihood(*arg) for arg in zip(args, xlist, ylist, mlist)]
    return np.sum(res)

} 这里假设每个数据集具有相同的权重。我在这种方法中遇到的问题是疲劳的低计算速度和不稳定性如果有大量拟合参数和数据集。

Python和lmfit：如何使用共享参数拟合多个数据集？

2 个答案: