路径查找 - 合并不同的成本函数

Question

在我的路径寻找学校项目中，用户有两个选项可以在两点之间导航：

1. 最短路径（公里）。我已经将每2个点的成本函数定义为连接它们的道路的距离。
2. 最快的路径（每条路都有速度限制）。我已经将每个2点之间的成本函数定义为1 /（SpeedLimit）。
3. 最简单的路径（最小化转弯，如果道路改变方向超过α度，则定义转弯）。我已经将状态定义为点和方向的元组，并且如果方向的变化大于α则将成本函数定义为1，否则定义为0。

然后，用户提供0到1之间的3个实数，以指定每个导航选项的重要性。

所以基本上，成本函数应该是上述三个成本函数的总和，每个成本函数乘以提供的数字。我的问题是每个成本函数具有不同的单位，例如，第一个成本函数以千米为单位，第三个成本函数是布尔值（0或1）。 我怎样才能将它们转换成有意义的呢？

Answer 1

为从路径映射到实数的每个条件定义成本函数。

• f1（路径）=与路径距离相关的成本
• f2（路径）=遍历路径所花费的时间的成本
• f3（路径）=路线复杂性的成本

定义f1和f2应该相当简单。 f3更加复杂和主观，但我怀疑它不应该是一个布尔值，除非有一些非常具体的理由说明为什么你需要它。也许路径复杂性的函数可能类似于行程中每个转弯的度数（弧度）的总和。对于立即想到的这样一个函数，当然还有很多其他选择（例如描述路径所需的表示长度）。对于f3，您必须选择最适合您目的的任何内容。

一旦定义了单独的成本函数，您可以通过对这3个函数进行线性组合来获得路径的总体成本：

成本（路径）= a1 * f1（路径）+ a2 * f2（路径）+ a3 * f3（路径）

为a1, a2, a3找到明智的价值是挑战的主要原因。您可能需要使用一些统计方法来执行此操作。