Question

我遇到了找到不超过指定成本的最快路径的问题。

假设我已经指定了最高费用和4条记录。

// specified cost
    10 
// end point
    5
//(start point) (finish point) (time) (cost)
    2 5 50 5
    3 5 20 9
    1 2 30 5
    1 3 30 7

我必须决定，是否有可能从第（1）点到第（5）点（当没有路径成本＆lt; =比我们得到的或者当1-5之间没有连接时）它是不可能的如果是这样的话，最快的方式是什么。

此类数据的输出为：

80 // fastest time
3 1 // number of points that (1 -> 2)  -> (2 -> 5)

请注意，如果有记录说您可以移动 1-＆gt; 2

1 2 30 5

它不允许您移动 2＆lt; -1 。

Answer 1

使用动态编程，如下所示：

Route(node, length, target, accumulated)

if length <= 0 return -1
if node == target return accumulated

For each adjacent node:
  current length = accumulated + Route(adjacent node, length - connecting edge weight, target, accumulated + connecting edge weight)
  min length = min(current length, min length)

return min length

Answer 2

网络搜索发现http://www.cs.elte.hu/~alpar/publications/jour/AKCE_October_25.pdf表明这是一个合理的当前研究问题。在没有阅读论文的情况下，我的方法是使用动态编程，其中，对于每个节点，您为每个敏感K保留最短路径的记录，成本＆lt; = K.您只需将K值保留在最短路径可用的位置随K变化的变化。如果成本或时间是可靠的小整数，这可能是可行的。如果没有，您可以构建示例问题，这些问题需要您计算并保留无法管理的部分解决方案。

寻找不超过指定成本的最快路径

2 个答案: