Question

这个问题需要一些解释。

假设我有一个带有项目的表格。
每个项目都有多个特征，称为id，score，value和size（all integers）。
某些项目被分组为3个
每个项目只能是0或1组
每个组（另一个表）列出了项目数量（3）以及3个项目的组合分数，大小和值

项目的示例表

表：

items(id,size,score,value)
group(grpid,tsize,tscore,tvalue)

示例内容

items(1,2000,3000,4000)
    ,(2,4000,5000,8000)
    ,(3,8000,3000,1000)
    ,(4,12000,1000,400)

groups(1,14000,11000,13000) -> matches item 1,2,3 combined

想象一下，items表有数百到1000条记录，通常有10组3项

后续问题：4个，5个甚至10个大小的小组怎么样。

找到可能的组的最有效方法是什么（理论上，搜索可以找到多于一组与3组相匹配的组合）？

Answer 1

一个解决方案可能看起来像这样......

SELECT x.size+y.size+z.size size
     , x.score+y.score+z.score score
     , x.value+y.value+z.value value 
  FROM items x 
  JOIN items y 
    ON y.id < x.id 
  JOIN items z 
    ON z.id < y.id 
HAVING size = 14 
   AND score = 11 
   AND value = 13;

此解决方案需要与群组成员一样多的JOIN ...但是，我并不认为这么好。

Answer 2

欢迎来到不幸的人：你遇到了subset sum problem，它是NP完全的，因此一般不能在多项式时间内解决。您（或多或少）将您的问题限制为大小为k=3的组，这样可以稍微简化一下。然而，你有k * number_of_items种可能性，这是非常多的。由于您没有指定进一步的信息，我认为必须尝试所有可能的组合。

实际上，我没有看到解决问题的简单解决方案。当然你可以尝试三次加入桌子。

这将返回可能的组：

SELECT a.id AS a_id, b.id AS b_id, c.id AS c_id,
  (a.score + b.score + c.score) AS score_sum,
  (a.value + b.value + c.value) AS value_sum,
  (a.size + b.size + c.size) AS size_sum
FROM items a
INNER JOIN items b ON b.id < a.id
INNER JOIN items c ON c.id < b.id

可以理清代表等效解决方案的三元组，但只能在a，b和c之间进行排列。这可以通过将id约束为低于当前值来实现。

然后您必须将其与可用组进行比较：

SELECT a_id, b_id, c_id, groups.id
FROM
  (SELECT a.id AS a_id, b.id AS b_id, c.id AS c_id,
    (a.score + b.score + c.score) AS score_sum,
    (a.value + b.value + c.value) AS value_sum,
    (a.size + b.size + c.size) AS size_sum
  FROM items a
  INNER JOIN items b ON b.id < a.id
  INNER JOIN items c ON c.id < b.id
) a
INNER JOIN groups ON a.score_sum = groups.score
  AND a.value_sum = groups.value
  AND a.size_sum = groups.size

虽然我不希望这个跑得快。只有利用您的特定问题才能加快速度。

您可能会重新考虑是否有其他信息可以帮助解决您的特定问题，或者尝试修改您的基础数据。

查找组合的行组合不超过mySQL中的值

2 个答案: