我正在研究一个需要从另一个数组（A [i]，i = -N..N）的值计算数组（dA [j]，j = -N..N）的问题）基于动量守恒定律（x + y = z + j）。这意味着对于（x，y，z）的所有有效组合的给定索引j，我计算A [x] A [y] A [z]。 dA [j]等于这些值的总和。
我正在通过循环x = -N ... + N，y = -N ... + N并计算z = x + yj并存储索引来预先计算每个dA [j]的有效索引abs（z）＆lt; = N。
有更有效的计算方法吗？
我问的原因是，将来我还希望能够有效地找到每个dA [j]具有特定A [i]的所有术语。基本上能够计算dA [j]相对于dA [i]的雅可比行列式。
更新
为了完整起见，我想出了一种方法，在没有任何if语句的情况下执行此操作：如果将x + y = z + j参数化，假设j是常数，则得到平面的等式。 x，y，z需要在-N..N之间为整数的约束在该平面上创建边界。定义此边界的点是N和j的函数。因此，您所要做的就是遍历这些边界内的参数化变量（s，t），并通过使用平面定义的向量生成所有有效点（s * u + t * v + j * [0 ，0,1]）。
例如，如果选择u = [1,0，-1]和v = [0,1,1]，则j的每个值的所有有效解都由带有点的6边多边形（-N）限定，-N），（ - N，-j），（j，N），（N，N），（N，-j）和（j，-N）。
答案 0 :(得分：0)
因此，对于每个j，您需要检查所有(2N)^2组合，以找到正确的x's和y's，以便x+y= z+j;您的应用程序的运行时间（j）为O(N^2)。我不认为你当前的想法很糟糕（在玩了一些伪代码后，我无法显着提高它）。我想要注意的是，一旦您选择了j和z，{em}最多 2N次选择x's和{ {1}}。总的来说，最好的算法仍然可以在y's中完成。
但请考虑以下改进因子2（对于整个计划，而非每O(N^2)）：如果j，则z+j= x+y。