Matlab中的透视变换

Question

让我们说：

point1 = [1 2 3 4 5 ; 1 2 3 4 5 ];
point2 = [2 3 4 5 6 ; 2 3 4 5 6 ];

s = findHomography(points1,points2);

Coordinates of an object containing points1 are [0,0; 10,0; 0,10; 10,10]

如何在对象上找到计算透视变换，以便将其转换为我的测试坐标。 opencv中有内置函数可以做到这一点，但是，我真的需要一个简单的例子来清除我的困惑。感谢。

Answer 1

透视变换不是线性变换。因此，您不能使矩阵M 2x2使得w = M * v（来自第一平面的点v =（x1，y1）并且来自第二平面的点w =（x2，y2））。但是如果使用“齐次坐标”，你可以做到这一点。齐次坐标中的2d点看起来像（x，y，1）。或者在更一般的情况下（x，y，z）等价于（x / z，y / z，1）。如果您考虑如何将三维场景中的点投影到相机的二维传感器，这种符号是有意义的。在齐次坐标矩阵中，M 3x3实际存在，并且w = M * v。所以当你从2d到2d进行透视变换时，你应该期望有3x3矩阵和3xn点。

编辑（回答评论）：

xTag = M11 * x1 + M12 * y2 + M13

yTag = M21 * x1 + M22 * y2 + M23

zTag = M31 * x1 + M32 * y2 + M33（M33将始终等于1，因为只有8个自由度）

x2 = xTag / zTag

y2 = yTag / zTag

Answer 2

您可以使用Peter Kovesi在MATLAB and Octave Functions for Computer Vision and Image Processing网站上找到的homography2d.m和homoTrans.m函数来查找单应性并应用转换。