Question

我正在尝试从给定图像中找到鸟瞰图像。我还具有将其转换为鸟瞰平面所需的旋转和平移（也是固有矩阵）。我的目的是找到一个单应性逆矩阵（3x3）。

rotation_x = np.asarray([[1,0,0,0],
                        [0,np.cos(R_x),-np.sin(R_x),0],
                        [0,np.sin(R_x),np.cos(R_x),0],
                        [0,0,0,1]],np.float32)

translation = np.asarray([[1, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0 ],
                         [0, 0, 1, -t_y/(dp_y * np.sin(R_x))],
                         [0, 0, 0, 1]],np.float32)

intrinsic = np.asarray([[s_x * f / (dp_x  ),0, 0, 0],
                       [0, 1 * f / (dp_y ) ,0, 0 ],
                       [0,0,1,0]],np.float32)

#The Projection matrix to convert the image coordinates to 3-D domain from (x,y,1) to (x,y,0,1); Not sure if this is the right approach
projection = np.asarray([[1, 0, 0],
                        [0, 1, 0],
                        [0, 0, 0],
                        [0, 0, 1]], np.float32)

homography_matrix =  intrinsic @  translation @ rotation  @ projection

inv = cv2.warpPerspective(source_image, homography_matrix,(w,h),flags = cv2.INTER_CUBIC  | cv2.WARP_INVERSE_MAP)

我的问题是，这是正确的方法吗，因为我可以手动设置合适的ty,rx，但不能为所提供的(ty,rx)设置一个合适的方法。

Answer 1

第一个前提：您的鸟瞰图仅适用于图像中的一个特定平面，因为单应性只能绘制平面（包括无限远处的平面，对应于纯相机旋转）。

第二个前提：如果您可以在第一张图片中识别出一个四边形，即世界上一个矩形的投影，则可以直接计算将四边形映射到该矩形的单应性（即，“鸟瞰图”四边形），然后使用它对图像进行扭曲，设置比例，以使图像扭曲为所需的尺寸。无需使用相机的内部特性。例如：您拥有一栋带有矩形窗户的建筑物的图像，并且知道了这些窗户在世界上的宽高比。

有时候您找不到矩形，但是您的相机已经过校准，因此，您描述的问题开始发挥作用。让我们做数学。假定在给定图像中要观察的平面在世界坐标中为Z=0。假设K是3x3固有摄像机矩阵，而[R, t]是3x4矩阵，表示XYZ世界框架中的摄像机姿势，因此，如果Pc和Pw分别表示相同的3D点在摄像机和世界坐标中，它是Pc = R*Pw + t = [R, t] * [Pw.T, 1].T，其中.T表示转置。然后，您可以将相机投影写为：

s * p = K * [R, t] * [Pw.T, 1].T

其中s是任意比例因子，p是Pw投射到的像素。但是，如果Pw=[X, Y, Z].T在Z=0平面上，则R的第三列只会乘以零，因此我们可以忽略它。如果然后用r1和r2来表示R的前两列，则可以将上面的等式重写为：

s * p = K * [r1, r2, t] * [X, Y, 1].T

但是K * [r1, r2, t]是一个3x3矩阵，它将3D平面上的点转换为相机平面上的点，因此它是单应性。

如果平面不是Z = 0，则可以重复相同的参数，将[R，t]替换为[R，t] * inv（[Rp，tp]），其中[Rp，tp]是坐标变换将平面上的框架（法线为Z轴）映射到世界框架。

最后，要获得鸟瞰图，请选择旋转R，其第三列（相机框架中世界Z轴的分量）与平面法线相反。

反透视变换？

1 个答案: