马哈拉诺比斯距离的置信区间

Question

有人能举例说明如何计算马哈拉诺比斯距离（MD）的置信区间吗？ 我正在使用R，这里是我使用的示例数据集。我很有兴趣计算这两个矩阵之间的MD。

#define matrix
mat1<-matrix(data=c(2,2,6,7,4,6,5,4,2,1,2,5,5,3,7,4,3,6,5,3),nrow=10)
mat2<-matrix(data=c(6,7,8,5,5,5,4,7,6,4),nrow=5)

在开始置信区间之前，我使用两种方式计算MD，手动方式和使用函数，但得到的结果不同。

#Working example Manual way

#center data
mat1.1<-scale(mat1,center=T,scale=F)
mat2.1<-scale(mat2,center=T,scale=F)
#cov matrix
mat1.2<-cov(mat1.1,method="pearson")
mat2.2<-cov(mat2.1,method="pearson")
n1<-nrow(mat1)
n2<-nrow(mat2)
n3<-n1+n2
#pooled matrix
mat3<-((n1/n3)*mat1.2) + ((n2/n3)*mat2.2)
#inverse pooled matrix
mat4<-solve(mat3)
#mean diff
mat5<-as.matrix((colMeans(mat1)-colMeans(mat2)))
#multiply
mat6<-t(mat5) %*% mat4
#multiply
sqrt(mat6 %*% mat5)

这是使用函数

的方法

#Using Function

require(HDMD)
pairwise.mahalanobis(as.matrix(rbind(mat1,mat2)),as.factor(c(rep(1,10),rep(2,5))))

如果有人对此有任何见解，那将非常感激： - ）