Question

我的问题如下：首先，我必须创建1000个“theta hat”大小为100的自举样本。我有一个随机变量X，它遵循缩放的t_5分布。以下代码创建了theta hat的1000个bootstrap示例：

library("metRology", lib.loc="~/R/win-library/3.4")
 # Draw some data
data <- rt.scaled(100, df=5, mean=0, sd=2)

thetahatsq <- function(x){(3/500)*sum(x^2)}
sqrt(thetahatsq(data))

n <- 100

thetahat <- function(x){sqrt(thetahatsq(x))}
thetahat(data)

# Draw 1000 samples of size 100 from the fitted distribution, and compute the thetahat
tstar<-replicate(1000,thetahat(rt.scaled(n, df=5, mean=0, sd=thetahat(data)))) 
mean(tstar)

hist(tstar, breaks=20, col="lightgreen")

现在我想比较覆盖概率的准确性和使用百分位数方法构建的95％自举信道间隔的宽度。我想重复1000次以上的代码，并在每种情况下，检查参数的真值是否属于相应的bootstrap con fi dence间隔，并计算每个间隔的长度。然后平均得到的值。

Answer 1

也许最好的引导方法是使用基础包boot。函数boot和boot.ci适用于您想要的内容，函数boot.ci为您提供有关计算置信区间类型的选项，包括type = "perc"。

看看以下是否回答了你的问题。

set.seed(402)    # make the results reproducible
data <- rt.scaled(100, df=5, mean=0, sd=2)

stat <- function(data, index) thetahat(data[index])

hans <- function(data, statistic, R){
    b <- boot::boot(data, statistic, R = n)
    ci <- boot::boot.ci(b, type = "perc")
    lower <- ci$percent[4]
    upper <- ci$percent[5]
    belongs <- lower <= true_val && true_val <= upper
    data.frame(lower, upper, belongs)
}

true_val <- sqrt(thetahatsq(data))

df <- do.call(rbind, lapply(seq_len(1000), function(i) hans(data, statistic = stat, R = n)))
head(df)
#     lower    upper belongs
#1 1.614047 2.257732    TRUE
#2 1.592893 2.144660    TRUE
#3 1.669754 2.187214    TRUE
#4 1.625061 2.210883    TRUE
#5 1.628343 2.220374    TRUE
#6 1.633949 2.341693    TRUE

colMeans(df)
#   lower    upper  belongs 
#1.615311 2.227224 1.000000

说明：

功能stat是您感兴趣的统计信息的包装，供boot使用。
功能hans自动调用boot::boot和boot::boot.ci。
hans的来电是lapply，这是一个伪装的循环。
结果将作为data.frames列表返回，因此我们需要调用do.call以rbind将它们转换为df。
其余为标准R代码。

置信区间的Bootstrap

1 个答案: