非IEEE 754浮点类型的大小如何受到限制？

Question

非IEEE754浮点类型float，double和long double的大小是如何约束的？

我知道每个浮点类型必须能够表示较小类型的所有值，这意味着sizeof(float) <= sizeof(double) <= sizeof(long double)。

据我所知，float.h / cfloat最低要求需要sizeof(float)*CHAR_BIT>=32，sizeof(double)*CHAR_BIT>=64和sizeof(long double)*CHAR_BIT>=64。

还有其他限制吗？如果是这样，它们是什么，并且在这些尺寸上是否意味着最大值？

Answer 1

我认为问题是关于可表示值的约束。只有相当基本的约束条件没有在C ++中明确说明，但在第5.2.4.2.2节（“浮动类型的特征<float.h>”）中的C标准中有详细说明，第11段（我只是在这个上下文中引用我认为有趣的值：

  

以下列表中给出的值应由具有实现定义值的常量表达式替换，这些值的大小（绝对值）大于或等于显示的值，具有相同的符号：

     

  
• FLT_DECIMAL_DIG 6
  
• DBL_DECIMAL_DIG 10
  
• LDBL_DECIMAL_DIG 10
  
• FLT_MIN_10_EXP -37
  
• DBL_MIN_10_EXP -37
  
• LDBL_MIN_10_EXP -37
  
• FLT_MAX_10_EXP +37
  
• DBL_MAX_10_EXP +37
  
• LDBL_MAX_10_EXP +37
  
• FLT_MAX 1E+37
  
• DBL_MAX 1E+37
  
• LDBL_MAX 1E+37
  
• FLT_EPSILON 1E-5
  
• DBL_EPSILON 1E-9
  
• LDBL_EPSILON 1E-9
  

这几乎说明float可能小于double而double和long double可能是同一个事情，并且它们相当遥远符合IEEE-754的限制。

Answer 2

来自N3337：

  

3.9.1.8
  有三种浮点类型：float，double和long double。类型double提供的精度至少与float一样，类型long double提供的精度至少与double一样。类型float的值集是类型double的值集的子集;类型double的值集是类型long double的值集的子集。浮点类型的值表示是实现定义的。积分和浮动类型统称为算术类型。标准模板std::numeric_limits（18.3）的特化应指定实现的每种算术类型的最大值和最小值。

C标准在这里也是相关的，所以这里（N1570）对浮点类型有什么看法：

  

6.2.5.10
  有三种实际浮动类型，指定为float，double和long double。42）类型float的值集是值集的子集的   输入double;类型double的值集是long double类型值集的子集。

     

42）参见“未来语言方向”（6.11.1）。

     

6.11.1.1浮动类型
  未来的标准化可能包括其他浮点类型，包括那些   比long double更大的范围，精度或两者。

据我所知，浮点几乎都是实现定义的。有充分理由，浮点由CPU实现。标准不能保证各种浮点类型的大小。如果是这样，它可能会变得与新的处理器完全不兼容。

float.h和cfloat标头正在标准中使用它们来定义实现。您提供的尺寸不是标准的一部分。

所以不，没有其他限制。*不，没有隐含的最大尺寸。

• 这并非严格属实。 N1570第5.2.4.2.2节中定义了许多其他信息，但没有任何限制以您要求的方式限制浮点值。