Question

我有一个定向加权图。图的每个节点表示为2元组，其第一个元素是节点的名称，其第二个元素是包含源自此节点的所有顶点的元组，按其权重排序。基本上每个顶点的权重是它在这个元组中的索引。

Exemptigratia：

a = ('A', () )

a是一个名称为A的节点，其中没有顶点。

b = ('B', () )
a = ('A', (b,) )

a是名为A的节点，其中一个顶点指向名为B的节点，权重为0.

b = ('B', () )
c = ('C', () )
a = ('A', (b, c) )

a是名为A的节点，其中两个顶点指向名为B和C的节点，第一个为权重0，第二个为权重1.

('A', (b, c) )显然不等于('A', (c, b) )。

现在我需要根据这些规则序列化这个图：

结果的第一个元素是起始节点。
然后按照权重递增的顺序跟随从起始节点直接可访问的所有节点。如果节点已经在结果中，请不要再次追加它。
现在递归地将规则一和二应用于刚刚添加的所有元素。

基本上，从低到高（重量）第一，深度第二。

这里有一个示例输入和输出：

f = ('F', () )
e = ('E', () )
d = ('D', (e,) )
c = ('C', (f, d, e) )
b = ('B', (d,) )
a = ('A', (b, c) )

结果：

['A', 'B', 'C', 'D', 'F', 'E']

现在我的第一个天真的方法是：

def serialize (node):
    acc = []

    def serializeRec (node, level):
        tbd = [] #acc items to be deleted
        tbi = False #insertion index
        for idx, item in enumerate (acc):
            if item [1] > level and tbi == False:
                tbi = idx
            if item [0] == node [0]:
                if item [1] > level: tbd.append (item)
                else: break
        else:
            if tbi == False: acc.append ( (node [0], level) )
            else: acc.insert (tbi, (node [0], level) )
        for item in tbd:
            acc.remove (item)
        for vertex in node [1]:
            serializeRec (vertex, level + 1)

    serializeRec (node, 0)
    #remove levels
    return [node for node, level in acc]

这显然是一个非常糟糕的主意，因为在每次递归中我都会迭代各种列表。这就是我切换到字典的原因：

def serializeDict (node):
    levels = defaultdict (list) #nodes on each level
    nodes = {} #on which level is which node

    def serializeRec (node, level):
        try:
            curLevel = nodes [node [0] ]
            if curLevel > level:
                nodes [node [0] ] = level
                levels [curLevel].remove (node [0] )
                levels [level].append (node [0] )
        except:
            nodes [node [0] ] = level
            levels [level].append (node [0] )
        for vertex in node [1]:
            serializeRec (vertex, level + 1)

    serializeRec (node, 0)
    #flatten dict items
    return [node for level in (v for _, v in sorted (levels.items (), key = lambda x: x [0] ) ) for node in level]

除了非常小的图表之外，其运行速度要快得多。

我现在的问题是：

如何以最小化运行时的目标优化此序列化？

内存使用无关紧要（是的，宝贝），KLOC无关紧要，只有运行时间。除输入数据的格式外，一切都可以更改。但如果最后节省时间，我很乐意在序列化函数中重新组织这些数据。

我非常感谢你阅读这篇TL; DR墙壁。

欺骗的示例图：

z = ('Z', () ); y = ('Y', (z,) ); x = ('X', (z, y) ); w = ('W', (x, y, z) ); v = ('V', (w, x) ); u = ('U', (w, v) ); t = ('T', (u, w) ); s = ('S', (z, v, u) ); r = ('R', (t, u, z) ); q = ('Q', (r, z) ); p = ('P', (w, u) ); o = ('O', (v, r, q) ); n = ('N', (r, z) ); m = ('M', (t,) ); l = ('L', (r,) ); k = ('K', (x, v) ); j = ('J', (u,) ); i = ('I', (n, k) ); h = ('H', (k, x) ); g = ('G', (l,) ); f = ('F', (t, m) ); e = ('E', (u,) ); d = ('D', (t, e, v) ); c = ('C', (m,) ); b = ('B', (n,) ); a = ('A', (g, m, v) )

Answer 1

这没有递归，并且使用双端队列来提高效率：

from collections import deque

def serialize_plain(n):
    name, children = n
    output = [name]

    candidates = deque(children)
    while candidates:
        cname, cchildren = candidates.popleft()
        if cname not in output:
            output.append(cname)
            candidates.extend(cchildren)

    return output

根据图表的大小，保留已处理的一组节点以避免昂贵的列表查询可能是有意义的：

from collections import deque

def serialize_with_set(n):
    name, children = n
    output = [name]
    done = {name}

    candidates = deque(children)
    while candidates:
        cname, cchildren = candidates.popleft()
        if cname not in done:
            output.append(cname)
            done.add(cname)
            candidates.extend(cchildren)

    return output

Answer 2

现在我需要根据这些规则序列化这个图：

结果的第一个元素是起始节点。   然后按照权重递增的顺序跟随从起始节点直接可访问的所有节点。如果节点已经在结果中，请不要再次附加它。   现在递归地将规则一和二应用于刚刚添加的所有元素。

我想补充一点，从理论的角度来看，这是一种非常常见的遍历图形的方式，称为Breadth First Traversal，需要对邻居列表进行排序。正如第一个答案中所提到的，通常使用队列来避免递归。

如果你的项目允许使用一个，你应该在任何自尊的图形库中找到广度优先遍历。例如，This one应该很快，因为它基于优秀的C ++ boost::graph，它是C ++世界中事实上的标准图形库。

序列化有向加权图

2 个答案: