我在Mathematica中解决微分方程。以下是我正在解决的问题：
DSolve[{-(r V[w])+u V'[w]+s V''[w]==-E^(g w)},V[w],w]
当我使用Wolfram Alpha解决它时，它给了我一个很好的解决方案：
solve u*V'(w) + s*V''(w) - r * V = -exp(g*w)
V(w) = c_1 e^((w (-sqrt(4 r s+u^2)-u))/(2 s))+c_2 e^((w (sqrt(4 r s+u^2)-u))/(2 s))+e^(g w)/(r-g (g s+u))
但是当我使用Mathematica时，解决方案很长很难看：
{{V [w] - ＆gt; （2 s（2 E ^（（（2 g s + u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（ 2 s）+（（-u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（2 s））g s - 2 E ^（（（ - u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（ 2 s）+（（2 g s + u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（2 s））g s + E ^（（（2 g s + u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（ 2 s）+（（-u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（2 s））u - E ^（（（ - u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（ 2 s）+（（2 g s + u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（2 s））u + E ^（（（2 g s + u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（ 2 s）+（（-u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（2 s））Sqrt [ 4 r s + u ^ 2] + E ^（（（ - u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（ 2 s）+（（2 g s + u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（2 s））Sqrt [ 4 r s + u ^ 2]））/（Sqrt [ 4 r s + u ^ 2]（ - 2 g s - u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]）（2 g s + u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]））+ E ^（（（ - u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（2 s））C [1] + E ^（（（ - u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]）w）/（2 s））C [2]}}
的E w！
总的来说，我希望Mathematica给我一个很好的解决方案，就像Wolfram Alpha那样。有谁知道我是否失踪和条件？或者我做错了什么？谢谢！
答案 0 :(得分：2)
Simplify[DSolve[{-(r V[w])+u V'[w]+s V''[w]==-E^(g w)},V[w],w]]
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