Levenshtein的问题

Question

在Levenshtein Distance算法中，这一行做了什么？：

    d[i][j] = Minimum (d[i-1][j]+1, d[i][j-1]+1, d[i-1][j-1] + cost);

虽然它得到了所有这些值中的最小值，但为什么成本会添加到最后，为什么我们在每个数组索引器的末尾都有+ 1（前两个参数）？

Answer 1

这是一个公式：

m(a,b) = if a==b then 0 else 1

带有“min”的行是递归公式本身，其他是递归导致的非递归情况。

您的专栏正在使用“缓存”数组中的结果。试着看看它：

 d(i, j) = Minimum (d(i-1, j)+1, d(i, j-1)+1, d(i-1, j-1) + cost);

cost为m(a,b)，如果a==b则为零，而在另一种情况下为

Answer 2

来自文章：

                (
                  d[i-1, j] + 1,  // deletion
                  d[i, j-1] + 1,  // insertion
                  d[i-1, j-1] + 1 // substitution
                )

算法的目的是找到将一个字符串（或列表）转换为另一个字符串的最便宜路径。任何给定操作的“成本”都在您引用的行中。在你的情况下，“删除”被认为是1的成本，“插入”也是1，而“替换”则是可变成本。

Answer 3

如果你进一步了解，你会知道：我们可以为插入，删除和替换提供不同的惩罚成本。我们还可以根据插入，删除或替换的字符给出惩罚费用。

你会这样的，例如在公式的删除部分包含一些＆gt; 0成本值，如果您认为字母删除比字母替换更大的差异