Question

我有两个四元数，例如：

    w     x     y     z
1:  0.98  0.08  0.17  -0.01
2:  0.70  0.70  0.0   0.0

我需要将它们相乘，得到第三个，其中包含所有旋转，但没有任何想法。如果PHP / C ++ / PAWN中有一个函数可以做这样的事情，那将是完美的。

我搜索了很多，但发现我几乎没有理解。

感谢您的回答。

Answer 1

你应该选择一种语言。在C ++中，Boost.Math库包含quaternions;我不知道你提到的其他语言。或者对于简单的乘法，您可以使用乘法表（我从Wikipedia复制）：

*| 1  i  j  k
-------------
1| 1  i  j  k
i| i -1  k -j
j| j -k -1  i
k| k  j -i -1

例如，i*j提供行i和列j中的值，即k。

因此，假设您的四元数代表w*1 + x*i + y*j + z*k，乘法将类似于

quaternion operator*(quaternion a, quaternion b) {
    return {
        a.w * b.w - a.x * b.x - a.y * b.y - a.z * b.z,  // 1
        a.w * b.x + a.x * b.w + a.y * b.z - a.z * b.y,  // i
        a.w * b.y - a.x * b.z + a.y * b.w + a.z * b.x,  // j
        a.w * b.z + a.x * b.y - a.y * b.x + a.z * b.w   // k
    };
}

（注意：这是未经测试的，可能还有拼写错误）。

Answer 2

好的，所以在wiki之后。

我会做类似的事情：

class Quaternion{
double w,x,y,z;

public:
 Quaternion(double w, double x, double y, double z) : w(w), x(x), y(y), z(z) {};

 operator*(const Quaternion& rhs){
   double _w, _x, _y, _z;
   //compute new values
   _w = w*rhs.w - x*rhs.x - y*rhs.y - z*rhs.z;
   _y = /* after wiki */;
   _x = /* after wiki */;
   _z = /* after wiki */;

   //update values
   w = _w; x = _x; y = _y; z = _z; 
 }
}

即。制作一个有4个实数的对象，写一个算子来计算新的系数。

如何将两个四元数相乘

2 个答案: