我们可以在O（nlgn）时间内解决2D中的分段交叉问题。在这个问题中，我们给出了一组线段，我们必须看看是否有交叉点。现在她是CLRS的一个问题。
QUES。 Charon教授有一套n支棍子，在一些棍子中彼此叠加 组态。每个棒由其端点指定，每个端点是有序三元组，给出其（x，y，z）坐标。没有棍子垂直。他希望一次一个地拿起所有的棍子，但条件是只有在它上面没有其他棍子的情况下他才能拿起棍子。 一个。给出一个带有两根棍子a和b的程序，并报告a是否高于，低于， 或与b无关。 湾描述一种有效的算法，确定是否可以拾取所有的棒，如果是这样，提供合法的棒拾取序列。
我发现它是3D中段交叉的扩展。在2D中，扫描线移动到＆＃34; y＆＃34;并根据＆＃34; x＆＃34;对数组进行排序。坐标。我认为在3D中，扫描线应移入＆＃34; z＆＃34;维度，但我不知道如何排序现在，因为我必须照顾＆＃34; x＆＃34; ＆安培; ＆＃34; Y＆＃34 ;.
如果我们以某种方式解决它，我想，如果有一个交叉点，那么对于（b）部分，它不可能选择所有的棒。
我是朝着正确的方向前进吗？
答案 0 :(得分：3)
可以在2D中使用分段交叉来解决此问题。
检查是一个在另一个上方的段与在XY投影中检查交叉点相同，如果它们相交则比在每个段上比较交叉点的Z坐标。例如。对于细分a=((0,0,0), (2,2,2))和b=((0,2,3), (2,0,5))，XY上的投影为((0,0), (2,2))和((0,2), (2,0))。 2D交叉为(1,1)，(1,1)的{{1}}中的Z值为1，而a的Z值为4.这意味着b高于b }。
因此，在2D中使用分段交集来查找哪些分段是相关的。要查找删除细分的顺序，请使用topological sorting。