段 - 多边形交集

Question

问候，

我想检测一个片段是否只是“触及”一个多边形还是跨过它。

图

解释了我的疑问。如何知道案例A和B之间的区别？ 请注意，在这两种情况下，红线在两个顶点中穿过多边形，一个在外面触摸，另一个在内部交叉。我有一个段段交叉算法，但我不知道如何正确使用它。任何帮助表示赞赏。

Answer 1

我认为可能没有比在低级别计算细节容易得多的方法。 首先，您需要强大的代码来计算两个段之间的交集。 这将讨论（使用代码）here。一旦你有交叉点，你需要 计算多边形边界如何与那些区域中的线段相互作用 交点。这本质上是 使用我书中的符号重复LeftOf( )次计算。 在图像中，线段通过顶点 b ，而相邻顶点 a 和 c （在连续序列中（ a，b，c ））都在 b 的同一侧。因此，细分市场 不会穿透 b 附近的多边形内部。但是如果 a 和 c 在该段的两侧，然后它必须穿透。

Answer 2

概括，交叉点可能包含许多点。例如，请参阅讨论平面曲线如何相交的http://cagd.cs.byu.edu/~557/text/ch7.pdf，并说切线曲线在“正确计数”的两个点相交，这是违反直觉的。在具有放牧线的凸多边形的情况下，交叉点是否具有“正确计数？”的两个点？在你的情况下，是否有两个交叉点，每个交叉点有两个点？

所以O'Rourke教授给出了一种计算交叉点数的算法，可以这么说。实际上，计算交叉点的包是否应该返回每个交叉点的点数？