Question

首先，这是HOMEWORK，我目前正在研究python上的Eratosthenes Sieve。我的程序看起来像：

x=[]
    for i in range(2,100):
        x.append(i)
primes=[]
i=2

while len(x)!=0:
    k=x[0]
    x.pop(0)
    primes.append(k)
    while k*i in x:
        x.remove(k*i)
        i+=1

print(primes)
print(x)

当我的程序打印'primes'时，我得到：

[2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39,
41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77,
79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99]

为什么列表中有复合数字？看起来程序应该可行

＃

编辑程序，现在看起来：

x=[]
for i in range(2,100):
    x.append(i)
primes=[]



while len(x)!=0:
    i=2
    k=x[0]
    x.pop(0)
    primes.append(k)
    while k*i<=max(x):
        x.remove(k*i)
        i+=1
        if k*i not in x:
            i+=1

print('primes','\n',primes,sep='')
print('x','\n',x,sep='')

仍然无法正常工作，收到错误; “ValueError：list.remove（x）：x不在列表中”

Answer 1

一个问题是您只需添加到i。每次从列表中弹出另一个元素时，您需要将i重置为2.

也就是说，首先你从列表中弹出2。您逐渐增加i以从列表中删除所有2的倍数。最后，i将为50.然后您返回并从列表中弹出3，i仍为50，因此它只在列表中查找50*3

即使你解决了这个问题，它仍然无效，因为一旦找到不在列表中的一个，你就会停止查看i值。但k*i可能不在列表中但k*(i+1)是 - 例如，在你设置2的倍数后，3的第一个倍数（即6）不在列表中，但下一个（即9）是。所以你不能停下来，直到你尝试每个倍数到列表最大值。

Answer 2

评论：

应使用更多描述性变量名称
每次在x循环中输入k * i时需要重新启动i
x.pop（0）对于大x
x.remove（k * i）对于大x
应该将内部循环更改为“while k * i＆lt; top”并添加“if” k * i in x“。top是100。

这是一个使用位列表的工作和快速筛子： http://stromberg.dnsalias.org/svn/sieve/trunk/

Answer 3

你应该接受@BrenBarn的答案，因为它涵盖了重要的东西。但是这里有一些提示：

有一种更简单，更快捷的方式来制作初始x列表。

让Python为你做。只需将range()包裹在list()中，就像这样：

MAX_NUM = 100
x = list(range(2, MAX_NUM))

我们稍后会有更多机会使用MAX_NUM;请继续阅读。

在Python中，最佳做法是使用for循环range()而不是while循环添加到索引变量。

而不是：

i = 2
while k*i <= max(x):
    # do stuff with k*i
    i += 1

试试这个：

for i in range(k*2, max(x), k):
    # do stuff with i

Python内置range()将为您创建一系列值，从k*2开始，每次添加k，并以k的最后一个数字停止}小于max(x)。现在你的循环运行得更快，你避免了一堆倍数。

不是将x[0]编入索引以获取k，然后使用x.pop()来放弃k中的x值，而是采用更简单的方式。

list.pop()返回弹出的值。所以你可以在一行中这样做：

k = x.pop()

您多次计算max(x)。但您已经知道x中的最大数字，因为您构建了x。在构建x时，您可以将最高数字保存在变量中，并使用此变量而不是一遍又一遍地查找max(x)。关于max(x)的好处是它不会检查已被拔出的数字;例如，当k为3时，将删除99。但max(x)价格昂贵，所以我认为仅使用保存的价值总体上是一个胜利。

这就是我保存MAX_NUM的原因。所以你可以这样做：

for i in range(k*2, MAX_NUM, k):
    # do stuff with i

如果你刚刚开始，你可能不知道Python的set()类，但它对这个问题有好处。正如dstromberg在他/她的回答中所说，x.remove(some_value)在x包含许多值时很慢。但是从set中删除值总是非常快速的操作。

你可以建立一个这样的集合：

x = set(range(2, 100))

此集将包含2到99之间的所有整数值。

然后，关于集合的一个简洁的事情：你可以摆脱成员而不用检查它们是否在集合中，使用.discard()成员函数（另一个便宜的事情与{ {1}}）。

set

实际上，# list solution if i in my_list: my_list.remove(i) # set solution my_set.discard(i)（在列表中使用）和in都很昂贵。所以list.remove()用一个廉价的操作取代了两个昂贵的操作！

将原始程序置于工作状态后，请保留原始程序的副本，然后重写该程序以使用set代替set。将最大整数从100增加到，比如说10000和两个程序的时间。你应该注意到差异。 list需要的时间比set长，但您可以在操作（list测试或删除值）上赢得大量时间。

但您可能想知道，“史蒂夫，in无法编入索引，因此set将无法正常工作......如何查找x[0]？”

我建议您只使用带有k语句的for循环来生成所需的range()值。您可以执行以下操作，而不是查看k或使用x[0]：

k = x.pop()

使用for k in range(2, MAX_NUM): if k not in x: continue set测试非常快，因此这将很快跳过所有非素数。它不像你的原始程序总是有下一个准备好的方式那样聪明，但总的来说我认为in是这个问题的胜利。

哦，嘿，我们可以再次使用set。

您可能也会想“A MAX_NUM没有set所以如何在筛子结束时获取素数列表？”

再好不过了！

.pop()

所以筛选掉非素数，然后在完成后取出素数列表。

您可能希望使用稍微好一点的变量名称。我个人喜欢简洁的单字母变量，如果它们用在紧凑的代码中，那么我会保留result = list(my_set) # get a list of values stored in my_set，但i可能x和sieve应该是k或其他什么。
我很高兴看到您了解如何使用next_prime功能的更高级功能，但我认为您的打印代码可能更简单。

而不是：

print()

试试这个：

print('primes','\n',primes,sep='')

或许这个：

print('primes')
print(primes)

使用上述所有建议来计算Eratosthenes筛选的实际程序比建议的要短得多！我有它的书面和测试，但我不会发布它，除非你希望我这样做。我的解决方案（不包括print('primes:\n{}'.format(primes))调用或空行）是8行Python，第一行是：print()（编辑：这是六行，但我没有检查到看看MAX_NUM = 100是否在集合中，所以它很慢。检查又增加了两行。）

完成后，将原件与修改后的原件进行比较。你更倾向哪个？有人比其他人更容易理解吗？

我喜欢Python的一个方面是，当程序有效地使用Python的内置功能时，它会变得更简单，更漂亮，更容易理解。

祝你好运，玩得开心！

Eratosthenes的Python Sieve无法正常工作

3 个答案: