Question

对标题表示道歉，不能使用“图论问题名称”。

我正在尝试处理一些数据，我需要提取有关数据中包含的结构的信息。

是否包含一定的空间
所述封闭空间的体积

修改初始的'原始'数据是一个串行字节，我可以访问类似于多维数组。

//   X   Y   Z 
data(10, 10, 8);   // 0
data(10, 10, 9);   // 1
data(10, 10, 10);  // 1 
data(10, 10, 11);  // 1

如果该位置的数据中存在大于零的值，则此数据结构中的每个邻居都是可能的边缘节点对。因此，数据结构中的每个元素/节点可能有六个可能的边缘。

我很难将这些原始数据转换为类似结构的图形，因为我知道起始位置（种子）。

node = dataToGraph(10,10,10); // seed position 
node->Edges[0]; // this would correspond to node represented by the value at 9,10,10
                // returns null if the value is less than zero. i.e. no edge/node.

数据表示3D空间中的结构，每个结构都有一个特定的种子（下面是深灰色），其位置是已知的。从这个位置我需要扫描数据/结构以验证其完整的结构，即。没有间隙，如果是，则计算其内部容量。

虽然我确信我能够克服某种解决方案，但它并不是最优的，并且每个数据集都有数百万个这样的结构。

我猜测我可以使用的标准图论解决方案比我想要的更好。不幸的是，我对这种数学并不太熟悉，所以我甚至不知道从哪里开始寻找。

下面是三个有效数据的2D切片示例。＃3上的红线表示我对该示例感兴趣的修剪结构。

有效结构始终具有种子，结构完全关闭。无效结构将是具有间隙的任何结构，在完整3D结构中的任何位置，或者种子在其存在的切片上具有多于两个邻居/边缘。即它不得在外表面或内表面上堵塞。

以下立方体的新图片在一定程度上说明了这一点。假设它有一个中空的内部。红色球体是种子，蓝色线条代表单个切片，2D示例中为＃1。不幸的是，它永远不会像这样常规，因此需要图形算法imo。

如果有人能提供一些关于从哪里开始的建议，我会很感激。我不希望有人给我提供代码，只是为了教育我;）

slice cube

Answer 1

要查找连接到特定初始种子块的所有块，请使用深度优先搜索算法。

http://en.wikipedia.org/wiki/Depth-first_search

Answer 2

以下是解决问题的步骤： -

1＆GT;从数据点构造有向图（使用DFS构造有向图，从种子开始作为源）。

2＆GT;计算图的强连通分量

3＆GT;检查种子属于哪个SCC，这将是你的有效差距

时间复杂度将是图中边缘的T（E）no。

以上算法的伪代码： -

for(int i = 0;i<seeds.length;i++) {

DiGraph = []
DFS(seeds[i],Digraph);
comps = SCC(Digraph)
getVolume(comps[seeds[i]])

}

//DFS for above algorithm

DFS(Node i,Digraph) {

if(!visited(i)) {
   visited(i) = true 

  for every adjacent node v {

       Digraph.AddEdge((i,v))
       DFS(v,Digraph)

  }

}
}


getVolume(component k) {

   // get all 8 points bounding the gap
   Bounds = getBounds(k);
   Count = floodFill(Bounds);
   return(Count)
}

需要图论名称/算法帮助

2 个答案: