为什么费曼将这个可逆门称为NAND？

Question

在寻找事物的乐趣的第2章中，Richard P. Feynman讨论了与构建非常小的计算机相关的物理限制。他介绍了可逆逻辑门的概念：

  

Bennett以及独立于Fredkin的伟大发现是，可以使用不同类型的基本门单元（即可逆门单元）进行计算。我已经说明了他们的想法 - 用一个可称为可逆NAND门的单元。

他继续描述他所谓的可逆NAND门的行为：

  

它有三个输入和三个输出。在输出中，两个A'和B'与两个输入A和B相同，但第三个输入以这种方式工作。除非A和B都是1，否则C'与C相同，在这种情况下，C改变C是什么。例如，如果C为1则更改为0，如果C为0则更改为1 ---但只有当A和B都为1时才会发生这些更改。

这本书包含了一个可逆门的图表，我已在下面附上（link）：

经典的，不可逆的与非门的真值表（输入：A，B;输出：C）如下：

如果我理解Feynman的描述，Feynman所说的可逆NAND门的真值表应该如下：

然而，我不明白为什么费曼称他的门是NAND。一个人应该如何用他的门导出NAND（A，B）的结果？在我看来，NAND（A，B）不能直接从三个输出（A'，B'，C'）中的任何一个输出。 NAND（A，B）由XOR（C，C'）给出，但这需要额外的XOR门。那么为什么费曼把他的门称为与非门？

Answer 1

正如其他人所提到的，当输入C = 1时，输出C'= A NAND B。

然而，关键是没有信息被销毁。给定输出，可以确定输入。将其与正常的与非门对比，其中仅在给定输出的情况下不能确定输入;信息被破坏了。使用可逆的与非门，不会丢失信息。没有信息丢失是重要的，因为理论上可以没有能量损失。

Answer 2

如果你设置C，那么C'是A NAND B。

（我没有读过这篇论文，但我猜测C是使门“可逆”的原因 - 用C设置它是一个与非门，用C清除它是一个AND门。）