Lambda函数的理论基础

Question

我只是想知道在哪里可以找到一些语言无关的教程，了解lambda函数是什么，它们的用途是什么，以及不支持它们的语言中的粗略等价物。

我特别喜欢有关常用符号的任何信息。

谢谢！如果我能详细说明，请告诉我。

编辑：哦，嘿，我忘记了什么。

就术语而言，lambda表达式或函数，匿名/委托函数和闭包之间有什么区别？

Answer 1

要求与语言无关的治疗是非常严格的限制。我可以推荐几个关于lambda演算的教程：

• A tutorial by R. Rojas专注于快速达到使用lambda演算编程的程度。

• tutorial by Prakash Panangden进入技术深度，最后展示了如何使用定点组合器模拟递归。

如果你想了解在编程中使用lambda和高阶函数，我认为你最好放弃你的不可知论。 ML / Hope / Miranda / Haskell语言系列的一篇好文章是

John Hughes的
• Why Functional Programming Matters。 Hughes将向您展示一些有关高阶函数的有用用例，并且通常会帮助您理解为什么人们首先对所有这些lambda内容感兴趣。

Answer 2

  

就术语而言，lambda表达式或函数，匿名/委托函数和闭包之间有什么区别？

关于术语：

• lambda表达式是编写Alonzo Church为lambda演算发明的匿名函数的原始方式。在lambda演算中，所有函数都是纯粹的：没有任何副作用。

  麦卡锡对LISP采用lambda表达式为(lambda (arguments ...) body)，拼写为“lambda”。苏斯曼和斯蒂尔后来使语义更忠实于教会的原创。表达式也被Haskell采用为\ arguments ... -> body，而反斜杠意图看起来像，但Haskell委员会使用右箭头代替点，因为他们想要点的功能组成。罗宾·米尔纳（Robin Milner）对ML的表达采用了这种表达方式，但拼写更为奇怪：fn args => body。所有这些表达式都被正确地称为lambda表达式，并且都表示匿名函数。只有在Haskell中，函数才是纯粹的; Lisp，ML和Scheme都允许body产生副作用。

• 当您评估 lambda表达式或其他类型的嵌套函数时，您将获得闭包。闭包不仅包含lambda表达式的编译代码，还包含有关自由变量的信息。 （在Lisp和Scheme中，闭包存储自由变量的位置;在Haskell和ML中，闭包存储自由变量的值。）

• 匿名函数是一个更通用的概念，不需要局限于简单的绑定和正文。例如，在Smalltalk中，“block”表示匿名函数，但块的主体是一系列语句，因此它与lambda表达式绝对不同。

我担心“委托功能”无法帮助你。在我的世界里，这个词用来完全描述其他东西。

Answer 3

你可能不想被提到Alonzo Church的lambda演算。

到目前为止，lambda函数最常用的符号是LISP。

Abelson＆amp; Sussman“计算机程序的结构和解释”可能是涵盖该主题的最易访问的文本，以及应用程序。

如果你想知道它的起点，请挖出麦卡锡的"Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation By Machine, Part I"。

Answer 4

学习Lisp的方言（Scheme目前非常受欢迎）。事实上，我不赞成约翰的建议，阅读“计算机程序的结构和解释”，并沿途学习Lisp。

Lisp最初并不是一种编程语言，而是一种描述计算的数学符号。它被设计为比图灵机更好地教学生（如果你曾经在图灵机上工作，你就会知道它们吸吮了多少）。 Lisp代码可以编译和执行的事实是一个意外。 Lisp非常接近lambda演算（这是一个不同的数学分支）这一事实也是一个意外（事实证明，只有在语言设计之后很久才证明）。

Lisp的大部分功能并没有真正“设计”到语言中，与其他语言复制Lisp的方式不同。它们出自Lisp基于的几个简单规则 - 就像数学中的定理出现在数字规则所基于的那样。

Answer 5

如果没有碰到相关的SKI combinator calculus，你就不会对Lambda演算有太多的了解，所以你不妨将你的脚趾浸入其中并将其完成。令人愉快和奇怪的To Disect a Mockingbird，如果不是最好的起点，可能是最奇怪的。你的大脑会感觉被外星人重新布线。真。

一些疯狂的人为SKI计算实施了一种语言。这是一个打印斐波那契数字的Unlambda程序：

```s``s``sii`ki
  `k.*``s``s`ks
 ``s`k`s`ks``s``s`ks``s`k`s`kr``s`k`sikk
  `k``s`ksk

嘿，不要怪我。我没有发明它。

当事件显示Perl regular expression in a loop could implement the SKI calculus时，事情变得更加奇怪，因此，循环中的Perl正则表达式是图灵完成。

Answer 6

你看过Wikipedia page on Lambda calculus了吗？它在数学理论上更重，但一旦你点击first class functions，最终会遇到更实际的问题。