分析功率递归函数

Question

我想编写功率递归函数，它的分析是o（n）： 这是我的想法 这是真的吗？ 或者，如果这个代码的分析不是o（n），任何人都可以帮助我改变它以使其更好吗？ 提前谢谢

  power(int x , int n)
  {
      if(n==0)
        return 1;
      else
        return x*power(x,n-1);
  }

Answer 1

有两个问题：

1. N的幂为0是1.这必须是常数O（1）。
2. N的幂为1。这也必须是常数O（1）。

之后，代码应该可以工作。它将在线性时间内表现为功率，因此它将为O（k）。

Answer 2

此方法为O（k），而不是O（n），因为它将执行k递归调用。此外，k的基本案例0应返回1，而不是n。

Answer 3

这是O（n）时间，因为你从输入n向下计数到n为0。

Answer 4

你正在递归地调用你的函数“k + 1”次。电源示例（10,3），您可以进行以下函数调用

power(10,3)  -
power(10,2)   |  k+1 times
power(10,1)   |
power(10,0)  -

因此，复杂性是O（k）而不是O（n）！

Answer 5

你正在调用你的函数“k”，它的上限与它的下限匹配。所以我认为这是Theta（k）