Question

我在 Matlab 中使用lsqvurcefit拟合指数衰减函数。要做到这一点，我首先normalize我的数据，因为它们有几个数量级。但是我不确定如何对我的拟合参数进行反规范化。

我的拟合模型是s = O + A * exp(-t/T)，其中t和s是已知的，t是10 ^ -3的数量级，s是10 ^ 5的数量级。所以我从它们中减去它们的平均值并将它们除以它们的标准偏差。我的目标是找到最佳的A，O和T，在给定的时间t将导致最接近s。但是我不知道如何对我产生的A O和T进行非规范化。

有人可能知道怎么做吗？我只是在SO上发现this关于规范化的问题，但并没有真正解决同样的问题。

Answer 1

规范化时，必须记录每个特征的均值和标准差。然后，您可以轻松地使用这些值进行非规范化。

e.g。

A = [1 4 7 2 9]';
B = 100 475 989 177 399]';

所以你可以马上正常化：

An = (A - mean(A)) / std(A)

然后你无法回到原来的A.所以先保存手段和标准。

Am = mean(A); Bm = mean(B);
As = std(A);  Bs = std(B);
An = (A - Am)/As;
Bn = (B - Bm)/Bs;

现在做你想要的任何处理，然后去反规范化：

Ad = An*As + Am;
Bd = Bn*Bs + Bm;

我确信你可以看到，如果你有很多功能，那将是一个问题（即你必须为每个功能键入代码，这是一个任务！）所以我们假设您的数据被安排为矩阵，data，其中每个样本都是一行，每列都是一个特征。现在你可以这样做：

data = [A, B]

means = mean(data);
stds = std(data);

datanorm = bsxfun(@rdivide, bsxfun(@minus, data, means), stds);

%// Do processing on datanorm

datadenorm = bsxfun(@plus, bsxfun(@times, datanorm, stds), means);

修改

使用标准化A和O拟合模型参数（T，t和f）之后，您的模型将支持标准化输入和产生标准化输出。因此，要使用它，您应首先规范化 t，然后 denormalize f。

通过在规范化的新f上运行模型来查找新的t。因此f(tn) tn = (t - tm)/ts和tm是您的训练（或拟合）t设置和ts标准的平均值。然后为了获得正确的幅度f，你必须仅对f进行非规范化，因此完整的解决方案将是

f(tn)*fs + fm

因此，您需要做的就是保存您用于标准化的平均值和标准值。

将标准化数据的曲线拟合结果归一化

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