Question

我试图编写一个简单的matlab代码，使用fft放大图像。我尝试了已知的图像扩展算法，它计算图像的傅里叶变换，用零填充它并计算填充图像的逆傅立叶。然而，逆傅立叶变换返回包含复数的图像。因此，当我尝试使用imshow显示结果时，我收到以下错误：

Warning: Displaying real part of complex input.

你知道我做错了什么吗？

我的代码：

im = imread('fruit.jpg');
imFFT = fft2(im);
bigger = padarray(imFFT,[10,10]);
imEnlarged = ifft2(bigger);

谢谢！

Answer 1

这是因为FFT返回对应于从0到Fs的离散（空间）频率的值，其中Fs是（空间）采样率。您需要在高频处插入零，这些高频位于返回的FFT的中心，而不是最终。

您可以使用fftshift将高频移至最后，用零填充，然后使用ifftshift向后移动（感谢@Shai进行更正）：

bigger = ifftshift(padarray(fftshift(imFFT),[10,10]));

另请注意，使用零填充会减小放大图像中的值。你可以使用合适的放大因子amp来纠正它，在这种情况下它将等于(1+2*10/length(im))^2：

bigger = ifftshift(padarray(fftshift(amp*imFFT),[10,10]));

Answer 2

您可以直接在较高频率进行填充（Luis Mendo建议不使用fftshift）

>> BIG = padarray( amp*imFFT, [20 20], 0, 'post' );
>> big = ifft2( BIG );

Answer 3

如果你想要一个严格的实际结果，那么在你做IFFT之前，你需要确保零填充数组是完全共轭对称的。偏离中心添加零可以防止这种所需的对称性。

由于有限的数值精度，您可能仍会得到复杂的IFFT结果，但虚数组件都将是微小的值，基本上等于零。

你的FFT库可能包含半实体（四分之一尺寸的2D输入）版本，它可以强制对称，并为你抛弃几乎为零的数字噪音。

图像处理 - 使用FFT放大图像（Matlab代码）

3 个答案: