我正在阅读Brent根寻找算法的标准（Numerical Recipes和GSL C版本相同）implementation，并且无法理解变量“e”的含义。用法表明“e”应该是括号之间的先前距离。但是，当我们使用二分时，为什么它设置为“xm”（距离的一半）？
答案 0 :(得分：4)
我不熟悉算法。但是，我可以比较C源和算法的Wikipedia description。该算法似乎是直截了当的（如果您熟悉查找根的方法），但C实现看起来像是fortran的直接端口，所以它很难阅读。
我最好的猜测是e与循环条件有关。
维基百科说（算法的第8行）：
repeat until f(b or s) = 0 or |b − a| is small enough (convergence)
C来源说：
e = b - a，然后是if (fabs(e) <= tol ...。
我希望在书中清楚地描述变量的目的，但显然不是：）
好的，你走了。我找到了原始实现（在algol 60中）here。除了对算法的一个很好的描述外，它说（从第50页开始）：
让
e成为最后一步之前的p/q的值。如果|e|＆lt; δ或|p/q|≥1/2|e|然后进行二分，否则我们就像在Dekker算法中那样进行二分或插值。因此|e|每隔一步减少至少两倍，并且当|e|<必须进行二分法。 （在一分为二之后，我们将e = m用于下一步。）
因此添加e是布伦特对Dekker算法的“主要修改”。
答案 1 :(得分：0)
E是“epsilon”变量，它基本上是近距离接近的度量。您的特定应用程序可能不需要20位精度，因此epsilon可让您平衡所需的迭代次数（即运行的时间长短）与您需要的精确度。
对于浮点数，您可能无法准确，因此epsilon应该是一些小的非零数字。实际值取决于您的应用......它基本上是可接受的最大误差。
答案 2 :(得分：-1)
在二分步骤中，间隔恰好减半。因此，保持间隔的当前宽度的e也减半。