我在编程手册中遇到了以下无法解决的问题：
给定一个nxm网格，编写一个递归算法，找出3x1和1x3块可以填充此网格的方式。
我对3 x M网格的逻辑：
找出可用于填充网格边M的块组合数。
我不知道如何改变逻辑以解决上述问题。
有人可以提出建议吗？感谢。
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让position为左上角，然后是网格的第一个未填充的插槽（从左到右，从上到下）。最多有两种方法可以将块放在postion。尝试在position放置1x3水平块，并在剩余网格上调用递归函数。尝试在position放置一个3x1垂直块，并在其上调用递归函数。观察一下，如果没有合法的方法来放置一个块（例如，最后说，只剩下一个2x2的方格），程序的这个分支就找不到解决方案了。那是因为网格必须用3x1块填充。
你的逻辑不是递归的 - 它是一种组合方法，试图计算。但是只要网格不是很大，计算机就有足够的内存来实际尝试所有的组合。如果你可以将这种方法与书中递归解决的其他问题联系起来，那就太棒了。
以下是方法签名的概念
int blockFillings(boolean[][] grid, int posx, int posy)