我对算法LRU有一点疑问。 如果您有一个包含四个块的缓存，那么您需要多少位才能实现此算法？
答案 0 :(得分：6)
假设您的意思是4路组关联缓存：
“完美”LRU基本上将按照使用顺序为每条线分配精确的索引。您也可以将其视为“年龄”。因此，4个元素中的每一个都需要2比特的索引（因为我们需要计算4个不同的年龄），说明它在LRU顺序中的位置 - 这意味着每个缓存集的2位* 4路。
在n路的一般情况下，每行需要log2（n）位，或者每组需要n * log2（n）位。
顺便说一下，有更便宜的方法来达到几乎LRU的行为，例如Pseudo LRU在您的情况下，整个集合只需要3位（或者通常为#ways - 1）
答案 1 :(得分：1)
每个设置位的最小数量是上限（log2（N！）），其中N是路数。
通过注意MRU块（A）可以是四个块中的任何一个，可以很容易地看出这对于四向相关性，几乎MRU块可以是剩下的三个块中的任何一个（B∈{0,1,2} ，3}和B≠A），几乎LRU块只能是其余两个块中的一个（C∈{0,1,2,3}且C≠A且C≠B），并且仅对于LRU块一个街区可用。因此，总共可能状态的数量是这些独立状态的数量的乘积，即4！ （或一般情况下N！）。
B位可以编码2个 B 状态，因此B必须大于或等于log2（the_number_of_states）。对于24种四向相关性状态，需要5位。
（增加位数可以简化用于管理此信息的状态机，因此所需的最小位数可能与实际实现中使用的实际位数不匹配。）
如Leeor's answer所述，树伪LRU（维持单比特/双向LRU选择树）仅需要N-1比特。这个pLRU实现起来相对简单，因此即使在4路相关性（其中只保存两位存储--3位与5位），这种形式的pLRU也很有吸引力。
（在8路相关性中，真正的LRU需要16位状态，而树pLRU仅需要7位。显然，在更高的关联性下，真正的LRU变得更加昂贵，但在简化最坏情况执行时仍然值得时间分析，它已被选为一些完全关联的TLB的替代政策。）
答案 2 :(得分：0)
在http://www.powershow.com/view/95163-NzkyO/4_4_Page_replacement_algorithms_powerpoint_ppt_presentation有一个很好的幻灯片，可以讨论各种页面替换方案。它还解释了使用mxm矩阵的LRU实现。
答案 3 :(得分：0)
在N路组关联高速缓存存储器架构中，特定存储器块可以放置在高速缓存行中的N个集合中的任何一个中。因此，对于特定的高速缓存行，如果有N个可以放置块的集合，则会有N！可能的排序的排列。
更确切地说，有N个计数器（在高速缓存行中的N个集合中每个集合一个）。每当发生命中/未命中时，这些计数器中的值都会发生变化，并根据约定来设置，即计数器值＆＃39; 0＆＃39; 0将代表最少使用的块和计数器值＆＃39; N-1＆＃39;代表最近使用的块。
由于高速缓存行中的每个计数器可以具有根据行（N）中的集合数量的大小，因此计数器值的范围从0到N-1。因此每个计数器都是LogN位。并且在一行中有N个集合，因此每个高速缓存行将相应地具有NLogN位。