n * n矩阵乘法需要多少步？

Question

我在上一年的问题中提出了一个奇怪的问题，那就是，如果一个算法需要21步进行7 * 7矩阵乘法，那么它需要多少步才能进行n * n矩阵乘法？

我尝试做7 * 7矩阵乘法，并计算了完成的乘法次数。然后，我尝试将乘法的n与步骤相关联。但这是行不通的。

我从很多人那里听说答案是3n，但是他们无法解释将3n作为答案的原因。

您能否简单地给我一个主意，我该如何解决这个问题？

Answer 1

请考虑，对于每个row.dot（column），您都必须执行相同的操作，并且必须对每个row.column对都执行此操作-这样看来，每个维度都将为您提供21/7=3个步骤，因为您有7对row.column对，总共需要21步。